在△ABC中.a:b:c=3:5:7.则角C= ．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：不详 题型：填空题

在△ABC中，a：b：c=3：5：7，则角C=______．

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科目： 来源：湖南省高考真题 题型：解答题

在一个特定时段内，以点E为中心的7海里以内海域被设为警戒水域，点E正北55海里处有一个雷达观测站A。某时刻测得一艘匀速直线行驶的船只位于点A北偏东45°且与点A相距40

海里的位置B，经过40分钟又测得该船已行驶到点A北偏东45°+θ（其中sinθ=

，0°＜θ＜90°）且与点A相距10

海里的位置C。

（1）求该船的行驶速度（单位：海里/小时）；
（2）若该船不改变航行方向继续行驶，判断它是否会进入警戒水域，并说明理由。

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科目： 来源：不详 题型：填空题

已知△ABC中，角A，B，C，所对的边分别是a，b，c，且2（a²+b²-c²）=3ab，则sin2

A+B

=______．

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科目： 来源：江苏省期末题 题型：解答题

在△ABC中，A、B、C的对边分别是a，b，c，且bcosB是acosC，ccosA的等差中项．
（1）求∠B的大小；
（2）若a+c=

，求△ABC的面积．

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科目： 来源：河北省月考题 题型：解答题

一艘缉私巡逻艇在小岛A南偏西38°方向，距小岛3海里的B处，发现隐藏在小岛边上的一艘走私船正开始向岛北偏西22°方向行驶，测得其速度为10海里/小时，问巡逻艇需用多大的速度朝什么方向行驶，恰好用0.5小时在C处截住该走私船？（参考数据：

．）

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科目： 来源：不详 题型：填空题

在△ABC中，A、B、C所对边分别为a、b、c，且（a+b+c）（b+c-a）=3bc，则A等于______．

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科目： 来源：福建省高考真题 题型：解答题

某港口O要将一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的轮船上．在小艇出发时，轮船位于港口O北偏西30°且与该港口相距20海里的A处，并正以30海里/小时的航行速度沿正东方向匀速行驶．假设该小艇沿直线方向以v海里/小时的航行速度匀速行驶，经过t小时与轮船相遇，
(Ⅰ)若希望相遇时小艇的航行距离最小，则小艇航行速度的大小应为多少?？
(Ⅱ)假设小艇的最高航行速度只能达到30海里/小时，试设计航行方案(即确定航行方向和航行速度的大
小)，使得小艇能以最短时间与轮船相遇，并说明理由。

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科目： 来源： 题型：

（09年江苏百校样本分析）（10分）(几何证明选讲) .如图，在Rt△ABC中，,BE平分∠ABC交AC于点E，点D在AB上，．