科目： 来源：黑龙江省模拟题 题型：解答题

在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若cosB=，b=2, 求△ABC的面积S.

科目： 来源：江苏省模拟题 题型：解答题

如图所示：一吊灯的下圆环直径为4m，圆心为O，通过细绳悬挂在天花板上，圆环呈水平状态，并且与天花板的距离（即OB）为2m，在圆环上设置三个等分点A₁，A₂，A₃。点C为OB上一点（不包含端点O、B），同时点C与点A₁，A₂，A₃，B均用细绳相连接，且细绳CA₁，
CA₂，CA₃的长度相等。设细绳的总长为y
（1）设∠CA₁O = θ (rad)，将y表示成θ的函数关系式；
（2）请你设计θ，当角?正弦值的大小是多少时，细绳总长y最小，并指明此时 BC应为多长。

科目： 来源：0101 月考题 题型：解答题

在△ABC中，设内角A、B、C的对边分别为a、b、c，向量=（cosA，sinA），向量=（-sinA，cosA），若|+|=2。
（1）求角A的大小；
（2）若b=4，且c=a，求△ABC的面积。

科目： 来源：0115 期中题 题型：解答题

已知A、B、C为△ABC的三内角，且其对边分别为a、b、c，若，，且。
（1）求角A的大小；
（2）若a=2，三角形面积S=，求b+c的值.

科目： 来源：天津高考真题 题型：单选题

在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c。若a²-b²=bc，sinC=2sinB，则A=

[     ]

A.30°
B.60°
C.120°
D.150°

科目： 来源：月考题 题型：单选题

在△ABC中，a=15，b=10，A=60°，则cosB等于

[     ]

A、-
B、
C、-
D、

科目： 来源：浙江省模拟题 题型：解答题

已知函数的部分图象如下图所示，
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C对的边分别为a，b，c，若f（x）在x∈[4，12]上的最大值为c，且C=60°，求△ABC的面积S_△ABC的最大值．

科目： 来源：浙江省模拟题 题型：单选题

在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a，b，c，若，则角B的值为

[     ]

A．                
B．              
C．或          
D．或

科目： 来源：浙江省期中题 题型：单选题

的三内角所对边的长分别为，若，则角的大小为                                                             

[     ]

A．
B．
C．
D．

科目： 来源：陕西省模拟题 题型：解答题

如图，已知的半径是1，点在直径AB的延长线上, BC=1, 点P是上半圆上的动点, 以PC为边作等边三角形PCD，且点D与圆心分别在PC的两侧．
(Ⅰ) 若，试将四边形OPDC的面积y表示成θ的函数；  
(Ⅱ) 求四边形OPDC的面积的最大值．