科目： 来源：湖南省月考题 题型：解答题

△ABC的三个内角A、B、C依次成等差数列；
（Ⅰ）若sin²B=sinAsinc，试判断△ABC的形状；
（Ⅱ）若△ABC为钝角三角形，且a＞c，试求代数式sin^2\frac{C}{2}   的取值范围．

科目： 来源：湖南省月考题 题型：解答题

在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a，b，c成等比数列，且cosB=．
（1）若·=，求a+c的值；
（2）求+的值．

科目： 来源：山东省月考题 题型：解答题

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bcosC=3acosB﹣ccosB．
（I）求cosB的值；
（II）若，且，求a和c的值．

科目： 来源：福建省月考题 题型：解答题

已知△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且a=2，．
（I）若b=4，求sinA的值；
（II）若△ABC的面积S=4，求b、c的值．

科目： 来源：山东省月考题 题型：填空题

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，，，a+b=9，则c=（    ）.

科目： 来源：安徽省期末题 题型：单选题

在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，S是△ABC的面积，且4S=a²+b²﹣c²，则角C=（    ）．

科目： 来源：安徽省期末题 题型：解答题

已知f（x）=2sinx+
（1）求f（x）的最大值，及当取最大值时x的取值集合．
（2）在三角形ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，对定义域内任意x，有f（x）≤
f（A），若a=，求的最大值．

科目： 来源：江苏省期末题 题型：解答题

△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a²+c²=b²+ac，且，求B和C．

科目： 来源：江苏省期末题 题型：填空题

已知△ABC中，BC=2，AB=AC，则三角形面积的最大值为（   ）

科目： 来源：山东省期末题 题型：解答题

设△ABC的内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且，b=2．
（1）当A=30°时，求a的值；
（2）当△ABC的面积为3时，求a+c的值．