已知数列{an}满足an+1-2an=0.且a3+2是a2.a4的等差中项.(Ⅰ)求数列{an}的通项公式an,(Ⅱ)若.Sn=b1+b2+-+bn.求Sn的最大值.——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：0101 期中题 题型：解答题

已知数列{a_n}满足a_n+1-2a_n=0，且a₃+2是a₂，a₄的等差中项，
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式a_n；
（Ⅱ）若

，S_n=b₁+b₂+…+b_n，求S_n的最大值。

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科目： 来源：大连二模 题型：单选题

若a＞0，b＞0，a，b的等差中项是

，且α=a+

，β=b+

，则α+β的最小值为（　　）

A．2

B．3

C．4

D．5

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科目： 来源：不详 题型：单选题

在等差数列{a_n}中，公差为d，且S₁₀=4S₅，则

等于（　　）

A．

B．8

C．

D．4

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知正数数列{a_n}的前n项和为Sn，满足S_n²=a₁³+a₂³+…+a_n³．
（I）求证：数列{a_n}为等差数列，并求出通项公式；
（II）设b_n=（1-

）²-a（1-

），若b_n+1＞b_n对任意n∈N^*恒成立，求实数a的取值范围．

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科目： 来源：金华模拟 题型：解答题

己知等差数列{a_n}，公差d＞0，前n项和为S_n，且满足a₂a₃=45，a₁+a₄=14．
（I）求数列{a_n}的通项公式及前，n项和S_n；
（II）设bn=

n+c

，若数列{b_n}也是等差数列，试确定非零常数c；并求数列{

bn•bn+1

}的前n项和T_n．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知数列{a_n}中，a1=

，an=2-

an-1

(n≥2，n∈N*)，数列{b_n}满足bn=

an-1

(n∈N*)．
（1）求证：数列{b_n}是等差数列；
（2）求数列{a_n}中的最大项和最小项，并说明理由．

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科目： 来源：宁波二模 题型：填空题

设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若S₃≤3，S₄≥4，S₅≤10，则a₆的最大值是______．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

若数列{a_n}的前n项和为S_n，则下列命题：
（1）若数列{a_n}是递增数列，则数列{S_n}也是递增数列；
（2）数列{S_n}是递增数列的充要条件是数列{a_n}的各项均为正数；
（3）若{a_n}是等差数列（公差d≠0），则S₁•S₂…S_k=0的充要条件是a₁•a₂…a_k=0．
（4）若{a_n}是等比数列，则S₁•S₂…S_k=0（k≥2，k∈N）的充要条件是a_n+a_n+1=0．
其中，正确命题的个数是（　　）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知等差数列{a_n}满足a₁=8，a₅=0，数列{b_n}的前n项和为Sn=2n-1-

(n∈N*)．
①求数列{a_n}和{b_n}的通项公式；
②解不等式a_n＜b_n．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

在数列{a_n}中，a₁=0，且对任意k∈N⁺，a_2k-1，a_2k，a_2k+1成等差数列，其公差为2k．
（Ⅰ）证明a₄，s₅，a₆成等比数列；
（Ⅱ）求数列{a_n}的通项公式．

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