在数列{an}中.a1=1.an+1=1-14an.bn=22an-1.其中n∈N*．(1)求证:数列{bn}是等差数列.并求数列{an}的通项公式an,(2)设cn=n•2n+1R——青夏教育精英家教网—

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0 18946 18954 18960 18964 18970 18972 18976 18982 18984 18990 18996 19000 19002 19006 19012 19014 19020 19024 19026 19030 19032 19036 19038 19040 19041 19042 19044 19045 19046 19048 19050 19054 19056 19060 19062 19066 19072 19074 19080 19084 19086 19090 19096 19102 19104 19110 19114 19116 19122 19126 19132 19140 266669

科目： 来源：安徽模拟 题型：解答题

在数列{an}中，a1=1，an+1=1-

4an

，bn=

2an-1

，其中n∈N*．
（1）求证：数列{b_n}是等差数列，并求数列{a_n}的通项公式a_n；
（2）设c_n=n•2ⁿ⁺¹•a_n，求数列{c_n}的前n项和．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

若两个等差数列{a_n}，{b_n}的前n项和分别S_n，T_n且满足

3n+2

4n-5

，则

=______．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，已知（a₄-1）³+2007（a₄-1）=1，（a₂₀₀₄-1）³+2007（a₂₀₀₄-1）=-1，则下列结论中正确的是（　　）

A．S₂₀₀₇=2007，a₂₀₀₄＜a₄	B．S₂₀₀₇=2007，a₂₀₀₄＞a₄
C．S₂₀₀₇=2008，a₂₀₀₄≤a₄	D．S₂₀₀₇=2008，a₂₀₀₄≥a₄

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知S_n是等比数列{a_n}的前n项和，a₅，a₁₁，a₈成等差数列．
（1）求公比q的值；
（2）当公比q≠1时，求证：S₅，S₁₁，S₈成等差数列．

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科目： 来源：武昌区模拟 题型：填空题

数列{a_n}中，a₃=2，a₇=1，且数列{

an+1

}是等差数列，则a₁₁=______．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

已知等差数列{a_n}中，a₂+a₄=12，a₁=2，则a₅的值是（　　）

A．7

B．8

C．15

D．10

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科目： 来源：不详 题型：填空题

等差数列{a_n}中，a_p=q，a_q=p，（p，q∈N，且p≠q），则a_p+q=______．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

己知{a_n}为等差数列，a₁=2，a₂=3，若在每相邻两项之间插入三个数，使它和原数列的数构成一个新的等差数列，求：
（1）原数列的第12项是新数列的第几项？
（2）新数列的第29项是原数列的第几项？

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科目： 来源：不详 题型：单选题

已知数列{a_n}是等差数列a₂+a₈=16，a₄=6，则a₆=（　　）

A．7

B．8

C．10

D．12

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科目： 来源：不详 题型：解答题

在数列{a_n}中，a₁=0，a_n+1=2a_n+2（n∈N^*）．
（1）设b_n=a_n+2，求数列{b_n}的通项公式；
（2）{a_n}中是否存在不同的三项a_p，a_q，a_r（p，q，r∈N^*）恰好成等差数列？若存在，求出p，q，r的关系；若不存在，说明理由．

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