关于数列{an}有以下命题.其中错误的命题为( )A．若n≥2且an+1+an-1=2an.则{an}是等差数列B．设数列{an}的前n项和为Sn.且2Sn=1+an.则数列{an}的通项an=(-1——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：浦东新区一模 题型：单选题

关于数列{a_n}有以下命题，其中错误的命题为（　　）

A．若n≥2且a_n+1+a_n-1=2a_n，则{a_n}是等差数列

B．设数列{a_n}的前n项和为S_n，且2S_n=1+a_n，则数列{a_n}的通项a_n=（-1）^n-1

C．若n≥2且a_n+1a_n-1=a_n²，则{a_n}是等比数列

D．若{a_n}是等比数列，且m，n，k∈N⁺，m+n=2k，则a_ma_n=a_k²

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科目： 来源：不详 题型：填空题

已知公比不为1的等比数列{a_n}的前n项和为S_n，若a₁=1，且4a₁，3a₂，2a₃成等差数列，则

an-3

的最大值是______．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

在数列{a_n}中，a₁=2，a_n+1=a_n+2ⁿ+1（n∈N^*）
（1）求证：数列{a_n-2ⁿ}为等差数列；
（2）设数列{b_n}满足b_n=log₂（a_n+1-n），若(1+

)(1+

)…(1+

)＞k

n+1

对一切n∈N^*且n≥2恒成立，求实数k的取值范围．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

已知等比数列{a_n}的公比为正数，且a3•a7=4

，a₂=2，则a₁=______．

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科目： 来源：汕头二模 题型：填空题

已知函数f（x）由下表定义

f（x）

∫

sinxdx

若a₀=5，a_n+1=f（a_n），n∈N，则a₂₀₁₂=______．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

公差大于零的等差数列{a_n}的前项和为S_n，且满足a₃•a₄=117，a₂+a₅=22．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若bn=

n+c

，且数列{b_n}是等差数列，求非零常数的值；
（3）在（2）的条件下，求f(n)=

(n+36)bn+1

(n∈N*)的最大值．

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科目： 来源：铁岭模拟 题型：单选题

已知a＞0，b＞0，a、b的等差中项等于

，设x=b+

，y=a+

，则x+y的最小值等于（　　）

A．

B．5

C．

D．6

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科目： 来源：不详 题型：单选题

已知数列{a_n}是等差数列，且a₃+a₁₁=40，则a₆+a₇+a₈等于（　　）

A．84

B．72

C．60

D．43

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科目： 来源：陕西 题型：解答题

已知等比数列{a_n}的公比为q=-

．
（1）若 a₃=

，求数列{a_n}的前n项和；
（Ⅱ）证明：对任意k∈N₊，a_k，a_k+2，a_k+1成等差数列．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

设S_n和T_n分别为两个等差数列的前n项和，若对任意n∈N^*，都有

7n+1

4n+27

，则第一个数列的第11项与第二个数列的第11项的比是______．（说明：

S2n-1

T2n-1

．）

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