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    科目： 来源：湖北 题型：单选题

    已知数列{an}的前n项和Sn=a[2-(
    1
    2
    )n-1]-b[2-(n+1)(
    1
    2
    )n-1](n=1，2，…)    ，其中a、b是非零常数，则存在数列{xn}、{yn}使得（　　）
    A．an=xn+yn，其中{xn}为等差数列，{yn}为等比数列
    B．an=xn+yn，其中{xn}和{yn}都为等差数列
    C．an=xn•yn，其中{xn}为等差数列，{yn}都为等比数列
    D．an=xn•yn，其中{xn}和{yn}都为等比数列

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    已知{an}是等差数列，且a5+a8=24，则a6+a7=（　　）
    A．12B．16C．20D．24

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    科目： 来源：上海模拟 题型：解答题

    已知数列{an}有a1?a，a2?p （常数p＞0），对任意的正整数n，Sn?a1a2…an，并有Sn满足Sn=
    n(an-a1)
    2
    ．
    （1）求a的值；
    （2）试确定数列{an}是否是等差数列，若是，求出其通项公式，若不是，说明理由；
    （3）对于数列{bn}，假如存在一个常数b使得对任意的正整数n都有bn＜b，且
    lim
    n→∞
    bn=b    ，则称b为数列{bn}的“上渐进值”，求数列
    an-1
    an+1
    的“上渐进值”．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知数列an，其前n项和为Sn=
    3
    2
    n2+
    7
    2
    n? (n∈N*)    ．
    （Ⅰ）求数列an的通项公式，并证明数列an是等差数列；
    （Ⅱ）如果数列bn满足an=log2bn，请证明数列bn是等比数列，并求其前n项和；
    （Ⅲ）设cn=
    9
    (2an-7)(2an-1)
    ，数列{cn}的前n项和为Tn，求使不等式Tn＞
    k
    57
    对一切n∈N*都成立的最大正整数k的值．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    若{an}是公差为1的等差数列，则{a2n-1+2a2n}是（　　）
    A．公差为3的等差数列B．公差为4的等差数列
    C．公差为6的等差数列D．公差为9的等差数列

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    科目： 来源：松江区三模 题型：单选题

    已知各项均不为零的数列{an}，定义向量
    cn
    =(an，an+1)    ，
    bn
    =(n，n+1)    ，n∈N*．下列命题中真命题是（　　）
    A．若?n∈N*总有
    cn
    ∥
    bn
    成立，则数列{an}是等差数列
    B．若?n∈N*总有
    cn
    ∥
    bn
    成立，则数列{an}是等比数列
    C．若?n∈N*总有
    cn
    ⊥
    bn
    成立，则数列{an}是等差数列
    D．若?n∈N*总有
    cn
    ⊥
    bn
    成立，则数列{an}是等比数列

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    科目： 来源：宁夏 题型：解答题

    设F1，F2分别是椭圆E：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的左、右焦点，过F1斜率为1的直线?与E相交于A，B两点，且|AF2|，|AB|，|BF2|成等差数列．
    （1）求E的离心率；
    （2）设点P（0，-1）满足|PA|=|PB|，求E的方程

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    已知点（n，an）（n∈N*）都在直线3x-y-24=0上，那么在数列an中有a7+a9=（　　）
    A．a7+a9＞0B．a7+a9＜0C．a7+a9=0D．a7•a9=0

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    科目： 来源：汕头模拟 题型：解答题

    已知已知函数f(x)=
    x
    2x+1
    ，数列{an}满足a1=1，an+1=f（an）（n∈N*）．
    （Ⅰ）求证：数列{
    1
    an
    }    是等差数列；
    （Ⅱ）记Sn=a1a2+a2a3+…+anan+1，试比较2Sn与1的大小．

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    科目： 来源：湖北模拟 题型：单选题

    等差数列{an}中，Sn是其前n项和，
    S5
    5
    -
    S3
    3
    =2    ，则公差d的值为（　　）
    A．
    1
    2
    		B．1C．2D．3

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