已知首项不为零的数列{an}的前n项和为Sn.若对任意的r.t∈N*.都有SrSt=( rt )2．(Ⅰ)判断数列{an}是否为等差数列.并证明你的结论,(Ⅱ)若数列{bn}的第n项bn是数列{an}——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知首项不为零的数列{a_n}的前n项和为S_n，若对任意的r，t∈N^*，都有

)2．
（Ⅰ）判断数列{a_n}是否为等差数列，并证明你的结论；
（Ⅱ）若数列{b_n}的第n项b_n是数列{a_n}的第b_n-1项（n≥2，n∈N^*），且a₁=1，b₁=3，求数列{b_n}的前n项和T_n．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，a1=

，Sn=n2an-n(n-1)，n=1，2，…
（1）证明：数列{

n+1

Sn}是等差数列，并求S_n；
（2）设bn=

n3+3n2

，求证：b1+b2+…+bn＜

．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

函数f（x）的定义域为R，数列{a_n}满足a_n=f（a_n-1）（n∈N^*且n≥2）．
（Ⅰ）若数列{a_n}是等差数列，a₁≠a₂，且f（a_n）-f（a_n-1）=k（a_n-a_n-1）（k为非零常数，n∈N^*且n≥2），求k的值；
（Ⅱ）若f（x）=kx（k＞1），a₁=2，bn=lnan(n∈N*)，数列{b_n}的前n项和为S_n，对于给定的正整数m，如果

S(m+1)n

Smn

的值与n无关，求k的值．

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科目： 来源：汕头一模 题型：单选题

已知正数组成的等差数列{a_n}的前20项的和100，那么a₆•a₁₅最大值是（　　）

A．25

B．50

C．100

D．不存在

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科目： 来源：德州一模 题型：填空题