公差为d.各项均为正整数的等差数列中.若a1=1.an=51.则n+d的最小值等于．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：赣州模拟 题型：填空题

公差为d，各项均为正整数的等差数列中，若a₁=1，a_n=51，则n+d的最小值等于______．

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科目： 来源：天津模拟 题型：解答题

已知数列O、{b_n}满足a₁=2，a_n-1=a_n（a_n+1-1），b_n=a_n-1，数列{b_n}的前n项和为S_n．
（Ⅰ）求证：数列{

}为等差数列；
（Ⅱ）设T_n=S_2n-S_n，求证：当S=

+…+

时，T_n+1＞T_n；
（Ⅲ）求证：对任意的1•k+1+k²=3，k∈R^*，∴k=1都有1+

≤S2n≤

+n成立．

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科目： 来源：广东三模 题型：单选题

已知数列{a_n}是等差数列，且a₁+a₃+a₅=2π，则cosa₃=（　　）

A．

B．-

C．

D．-

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科目： 来源：不详 题型：单选题

已知数列{a_n}的前项的和S_n=

(an-1)（a是不为0的实数），那么（　　）

A．一定是等差数列

B．一定是等比数列

C．或者是等差数列，或者是等比数列

D．既不可能是等差数列，也不可能是等比数列

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科目： 来源：江西模拟 题型：解答题

设数列设数列{a_n}的前n项和为S_n，且S_n²-2S_n-a_ns_n+1=0，n=1，2，3…
（1）求a₁，a₂；
（2）求证：数列{

sn-1

}是等差数列，并求S_n的表达式．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

已知数列{a_n}的前n项和S_n=n（n-40），则下列判断正确的是（　　）

A．a₁₉＞0，a₂₁＜0	B．a₂₀＞0，a₂₁＜0
C．a₁₉＜0，a₂₁＞0	D．a₁₉＜0，a₂₀＞0

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数{an}满足：a1=2t，t2-2tan-1+an-1an=0，n=2，3，4，…（其中t为常数且t≠0）．
（I）求证：数列{

an-t

}为等差数列；
（II）求数列{a_n}的通项公式；
（III）设bn=n•2nan，求数列{b_n}的前n项和S_n．

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科目： 来源：自贡一模 题型：单选题

已知等差数列{a_n}满足a₃+a₁₃-a₈=2，则{a_n}的前15项和S₁₅=（　　）

A．10

B．15

C．30

D．60

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科目： 来源：延庆县一模 题型：解答题

已知等差数列{a_n}的首项a₁=1，公差d＞0，且a₂，a₅，a₁₄恰好是等比数列{b_n}的前3项．
（Ⅰ）求数列{a_n}与{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）若数列{c_n}对于任意自然数n均有

=(an+3)•log3bn，求数列{c_n}的前n项和．

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科目： 来源：西城区一模 题型：单选题

设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，a₂+a₄=6，则S₅等于（　　）

A．10

B．12

C．15

D．30

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