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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知数列{an}满足an+1=2an+n+1（n=1，2，3，…）．
    （1）若{an}是等差数列，求其首项a1和公差d；
    （2）证明{an}不可能是等比数列；
    （3）若a1=-1，是否存在实数k和b使得数列{ an+kn+b}是等比数列，如存在，求出{an}的前n项和，若不存在，说明理由．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    等差数列{an}中，a3=2，则该列的前5项的和为（　　）
    A．10B．16C．20D．32

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    科目： 来源：丰台区二模 题型：解答题

    已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=n2．数列{bn}为等比数列，且b1=1，b4=8．
    （1）求数列{an}，{bn}的通项公式；
    （2）若数列{cn}满足cn=abn，求数列{cn}的前n项和Tn；
    （3）在（2）的条件下，数列{cn}中是否存在三项，使得这三项成等差数列？若存在，求出此三项；若不存在，说明理由．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知数列{an}的各项均为正数，其前n项和为Sn，且an与1的等差中项等于Sn与1的等比中项．
    （1）求a1的值及数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=
    21+an 
    +(-1)n-1×2n+1λ    ，若数列{bn}是单调递增数列，求实数λ的取值范围．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    已知数列{an}，其前n项和Sn=n2+n+1，则a8+a9+a10+a11+a12=______．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    已知数列{an}是等差数列，若a4+a7+a10=17，a4+a5+a6+…+a13+a14=77，且ak=13，则k=______．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知{an}是等差数列，a2=5，a5=14．
    （I）求{an}的通项公式；
    （II）设{an}的前n项和Sn=155，求n的值．

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    科目： 来源：朝阳区一模 题型：解答题

    有n（n≥3，n∈N*）个首项为1，项数为n的等差数列，设其第m（m≤n，m∈N*）个等差数列的第k项为amk（k=1，2，3，…，n），且公差为dm．若d1=1，d2=3，a1n，a2n，a3n，…，ann也成等差数列．
    （Ⅰ）求dm（3≤m≤n）关于m的表达式；
    （Ⅱ）将数列dm分组如下：（d1），（d2，d3，d4），（d5，d6，d7，d8，d9）…，
    （每组数的个数组成等差数列），设前m组中所有数之和为（cm）4（cm＞0），求数列{2cmdm}的前n项和Sn；
    （Ⅲ）设N是不超过20的正整数，当n＞N时，对于（Ⅱ）中的Sn，求使得不等式
    1
    50
    (Sn-6)＞dn    成立的所有N的值．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    如果数列{an}的前n项和Sn=2n2-3n，那么这个数列的通项公式是an=______．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    数列{an}中，a3=2，a5=1，若数列{
    1
    an+1
    }    是等差数列，则a11=______．

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