已知椭圆的焦点为F1.F2.P为椭圆上一点.且|F1F2|是|PF1|.|PF2|的等差中项．(1)求椭圆方程,(2)如果点P在第二象限且∠PF1F2=1200.求tan∠F1PF2的值,(3)设A是——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知椭圆的焦点为F₁（-t，0），F₂（t，0），（t＞0），P为椭圆上一点，且|F₁F₂|是|PF₁|，|PF₂|的等差中项．
（1）求椭圆方程；
（2）如果点P在第二象限且∠PF₁F₂=120⁰，求tan∠F₁PF₂的值；
（3）设A是椭圆的右顶点，在椭圆上是否存在点M（不同于点A），使∠F₁MA=90°，若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

等差数列{a_n}中，a₁+a₄+a₈+a₁₂+a₁₅=20，则S₁₅=______．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

设数列{a_n}是公差为d的等差数列，m，n，p，q是互不相等的正整数，若m+n=p+q，则a_m+a_n=a_p+a_q．请你用类比的思想，对等差数列{a_n}的前n项和为S_n，写出类似的结论若______则______．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知集合A={a₁，a₂…a_n}（0≤a₁＜a₂＜…＜a_n，n∈N^*，n≥3）具有性质P：对任意i，j（1≤i≤j≤n），a_i+a_j与a_j-a_i至少一个属于A．
（1）分别判断集合M={0，2，4}与N=（1，2，3）是否具有性质P，并说明理由；
（2）①求证：0∈A；②求证：a₁+a₂+a3+…+a_n=

an；
（3）研究当n=3，4和5时，集合A中的数列{a_n}是否一定成等差数列．

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科目： 来源：长宁区一模 题型：解答题