科目： 来源：0128 模拟题 题型：解答题

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足a_n+2S_n·S_n-1=0（n≥2），a₁=，
（1）求证：{}是等差数列；
（2）求a_n的表达式；
（3）若b_n=2(1-n)·a_n(n≥2)时，求证：b₂²+b₃²+…+b_n²＜1；
（4）若b_n=-2a_n(n≥2)时，求证：b₂+b₃+…+b_n＜1。

科目： 来源：模拟题 题型：填空题

如图是一回形图，其回形通道的宽和OB的长均为1，回形线与射线OA交于A₁，A₂，A₃，…，若从O点到A₁点的回形线为第1圈(长为7)，从A₁点到A₂点的回形线为第2圈，从A₂点到A₃点的回形线为第3圈，…，依次类推，则第10圈的长为（    ）。

科目： 来源：模拟题 题型：单选题

科目： 来源：0107 模拟题 题型：单选题

已知等差数列{a_n}，a₁=15，S₅=55，则过点P（3，a₂），Q（4，a₄）的直线的斜率为

[     ]

A.4
B.
C.-4
D.-

科目： 来源：北京模拟题 题型：填空题

如图，n²（n≥4）个正数排成n行n列方阵：符号a_ij（1≤i，j≤n）表示位于第i行第j列的正数，已知每一行的数成等差数列，每一列的数成等比数列，且其公比都等于q。若a₁₁=，a₂₄=1，a₃₂=，则q=（    ），a_ij=（    ）。

科目： 来源：河北省期末题 题型：填空题

已知F₁、F₂分别是双曲线的左、右焦点，P为双曲线上的一点，若∠F₁PF₂=90°，且△F₁PF₂的三边长成等差数列，则双曲线的离心率是（    ）。

科目： 来源：山东省模拟题 题型：单选题

科目： 来源：湖北省模拟题 题型：单选题

科目： 来源：湖北省模拟题 题型：解答题

已知数列{a_n}满足（n∈N*），且a₁=，
(1)求证：数列是等差数列，并求数列{a_n}的通项公式a_n；
(2)若，且c_n=b_n·（）ⁿ，求数列{c_n}的前n项和T_n。

科目： 来源：安徽省模拟题 题型：填空题

下表中数阵称为“森德拉姆筛”，其特点是每行每列都是等差数列，则表中数字206共出现（    ）次。