已知各项均为正数的数列{an}满足:a1=3.an+1+ann+1=8an+1-an(n∈N*).设bn=1an.Sn=b12+b22+-+bn2．(I)求数列{an}的通项公式,(II)求证:Sn＜——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：重庆一模 题型：解答题

已知各项均为正数的数列{a_n}满足：a1=3，

an+1+an

n+1

an+1-an

(n∈N*)，设bn=

，S_n=b₁²+b₂²+…+b_n²．
（I）求数列{a_n}的通项公式；
（II）求证：Sn＜

．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

等差数列-3，1，5…的第6项的值是______．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

若数列{a_n}的前n项和S_n=n²+10n（n=1，2，3，…），则此数列的通项公式为______．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知数列{a_n}中，a₁=1，a_n=a_n-1•3^n-1（n≥2，n∈N^*），数列{b_n}的前n项和Sn=log3(

)(n∈N*)．
（I）求数列{b_n}的通项公式；
（II）求数列{|b_n|}的前n项和．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知数列{a_n}的各项均为正数，记A（n）=a₁+a₂+…+a_n，B（n）=a₂+a₃+…+a_n+1，C（n）=a₃+a₄+…+a_n+2，n=1，2，…．
（Ⅰ）若a₁=1，a₂=3，且对任意n∈N^*，三个数A（n），B（n），C（n）组成等差数列，求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）若三个数A（n），B（n），C（n）组成公比为q的等比数列，证明：数列{a_n}是公比为q的等比数列；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，若公比q=2，a₁=2，令bn=

2n-1

，T_n=b₁+b₂+…+b_n，若T_n＜m（m∈Z），求m的最小值．

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科目： 来源：卢湾区二模 题型：解答题