下表结出一个“直角三角形数阵 1412.1434.38.316-满足每一列成等差数列.从第三行起.每一行的数成等比数列.且每一行的公比相等.记第i行第j列的数为aij(i≥j.i.j∈N+).则a83——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：不详 题型：填空题

下表结出一个“直角三角形数阵”

，

…
满足每一列成等差数列，从第三行起，每一行的数成等比数列，且每一行的公比相等，记第i行第j列的数为a_ij（i≥j，i，j∈N⁺），则a₈₃等于______．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

在等差数列{a_n}中，a₁=3，其前n项和为S_n，等比数列{b_n}的各项均为正数，b₁=1，公比为q，且b2+S2=12，q=

．
（I）求a_n与b_n；
（II）设Tn=anb1+an-1b2+…+a1bn，n∈N+，求T_n的值．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

等差数列{a_n}中，a₂=8，S₆=66．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设数列{c_n}的通项为c_n=2ⁿ，求数列{a_nc_n}的前n项和A_n．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知f（x）=a₁x+a₂x²+a₃x³+…+a_nxⁿ，且a₁，a₂，a₃，…，a_n组成等差数列（n为正偶数），又f（1）=n²，f（-1）=n；
（1）求数列{a_n}的通项a_n；
（2）求f（

）的值；
（3）比较f（

）的值与3的大小，并说明理由．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知等差数列{a_n}中，a₃=1，a₁₁=9，
（1）求a₇的值；
（2）求该等差数列的通项公式a_n；
（3）求该等差数列的前n项和S_n．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

数列{a_n}为等差数列，a₂与a₆的等差中项为5，a₃与a₇的等差中项为7，则数列的通项a_n等于______．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知{a_n}是等差数列，其前n项和为S_n，{b_n}是等比数列，且a₁=b₁=2，a₃+b₄=24，S₅-b₄=24．
（1）求数列{a_n}与{b_n}的通项公式；
（2）对任意n∈N^*，是否存在正实数λ，使不等式a_n-9≤λb_n恒成立，若存在，求出λ的最小值，若不存在，说明理由．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

已知等差数列{a_n}中，a₃=7，a₆=16，将此等差数列的各项排成如下三角形数阵：则此数阵中第20行从左到右的第10个数是______．

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科目： 来源：河南省模拟题 题型：单选题

如果等差数列{a_n}中，a₃+a₅=12，那么a₄=

[ ]

A．12
B．24
C．6
D．4

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科目： 来源：不详 题型：填空题

如果数列{a_n}满足

an+1+an+2

an+an+1

=q（q为非零常数），就称数列{a_n}为和比数列，下列四个说法中：
①若{a_n}是等比数列，则{a_n}是和比数列；
②设b_n=a_n+a_n+1，若{a_n}是和比数列，则{b_n}也是和比数列；
③存在等差数列{a_n}，它也是和比数列；
④设b_n=（a_n+a_n+1）²，若{a_n}是和比数列，则{b_n}也是和比数列．
其中正确的说法是______．

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