已知等差数列{an}的公差d≠0.它的前n项和为Sn.若S5=35.且a2.a7.a22成等比数列．(I)求数列{an}的通项公式,(II)设数列{1Sn}的前n项和为Tn.求Tn．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：泰安二模 题型：解答题

已知等差数列{a_n}的公差d≠0，它的前n项和为S_n，若S₅=35，且a₂，a₇，a₂₂成等比数列．
（I）求数列{a_n}的通项公式；
（II）设数列{

}的前n项和为T_n，求T_n．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知{a_n}是公差为2的等差数列，且a₃+1是a_l+1与a₇+1的等比中项．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）令b_n=

an-1

(n∈N*)，求数列{b}的前n项和T_n．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知等比数列{a_n}各项均为正数，且a₁+a₂=20，a₃=64，设bn=

log2an．
（1）求数列{a_n}和{b_n}的通项公式；
（2）记Tn=

b1b2

b2b3

b3b4

+…+

bnbn-1

，求T_n．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

等差数列{a_n}前n项和为S_n，已知对任意的n∈N^*，点（n，S_n）在二次函数f（x）=x²+c图象上．
（1）求c，a_n；
（2）若k_n=

，求数列{k_n}前n项和T_n．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

设S_n是等差数列{a_n}的前n项和，若S₅=a₈+5，S₆=a₇+a₉-5，则公差d等于______．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数f(x)=aln(x+1)-

1+x

在[0，+∞）上单调递增，数列{a_n}满足a1=

，a2=

，an+2=

an+1-

an（n∈N^*）．
（Ⅰ）求实数a的取值范围以及a取得最小值时f（x）的最小值；
（Ⅱ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅲ）求证：

a1+2

a2+2

+…+

an+2

＜ln

3n+1-2

（n∈N^*）．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知数列{a_n}是等差数列，a₁=2，a₁+a₂+a₃=12
（1）求数列 {a_n}的通项公式；
（2）令 bn=3an，求数列{b_n}的前n项和S_n．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

已知数列{a_n}，a₁=m，m∈N^*，an+1=

，an为偶数

an+1

，an为奇数

，若a₁=2013，则a₂₀₁₃=______；若{a_n}中有且只有5个不同的数字，则m的不同取值共有______个．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

设数列{a_n}的前n项和为S_n，已知a₁=1，S_n=na_n-n（n-1）（n=1，2，3，…）．
（1）求证：数列{a_n}为等差数列，并写出a_n关于n的表达式；
（2）若数列{

anan+1

}前n项和为T_n，问满足Tn＞

100

209

的最小正整数n是多少？．

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科目： 来源：绵阳一模 题型：解答题

已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，公差d≠0，且S₃+S₅=58，a₁，a₃，a₇成等比数列．
（I）求数列{a_n}的通项公式；
（II）若{b_n}为等比数列，且b₅•b₆+b₄•b₇=a₈，记T_n=log₃b₁+log₃b₂+…+log₃b_n，求T₁₀值．

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