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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    设数列{an}是公比为q的等比数列，Sn是它的前n项和．
    （1）求证：数列{Sn}不是等比数列；
    （2）数列{Sn}是等差数列吗？为什么？

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    科目： 来源：河东区一模 题型：解答题

    将等差数列{an}的所有项依次排列，并如下分组：（a1），（a2，a3），（a4，a5，a6，a7），…，其中第1组有1项，第2组有2项，第3组有4项，…，第n组有2n-1项，记Tn为第n组中各项的和，已知T3=-48，T4=0，
    （I）求数列{an}的通项公式；
    （II）求数列{Tn}的通项公式；
    （III）设数列{ Tn }的前n项和为Sn，求S8的值．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知等差数列{an}中，a1+a2+a3=27，a6+a8+a10=63
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）令bn=3an，求数列{bn}的前n项的和Sn．

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    科目： 来源：东城区二模 题型：解答题

    位于函数y=3x+
    13
    4
    的图象上的一系列点P1（x1，y1），P2（x2，y2），…，Pn（xn，yn），…，这一系列点的横坐标构成以-
    5
    2
    为首项，-1为公差的等差数列{xn}．求点Pn的坐标；

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    科目： 来源：石景山区一模 题型：解答题

    设数列{an}的首项a1=1，前n项和Sn满足关系式tSn-（t+1）Sn-1=t（t＞0，n∈N*，n≥2）．
    （Ⅰ）求证：数列{an}是等比数列；
    （Ⅱ）设数列{an}的公比为f（t），作数列{bn}，使b1=1，bn=f(
    1
    bn-1
    )    （n∈N*，n≥2），求数列{bn}的通项公式；
    （Ⅲ）数列{bn}满足条件（Ⅱ），求和：b1b2-b2b3+b3b4-…+b2n-1b2n-b2nb2n+1．

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    科目： 来源：丰台区二模 题型：解答题

    已知等差数列{an}的首项a1=2，公差d≠0，且第一项、第三项、第十一项分别是等比数列{bn}的第一项、第二项、第三项．
    （I）求数列{an}和{bn}的通项公式；
    （II）设数列{cn}对任意的n∈N*均有
    c1
    b1
    +
    c2
    b2
    +…+
    cn
    bn
    =an+1    ，求数列{cn}的前n项和．

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    科目： 来源：安徽模拟 题型：解答题

    设等差数列{an}的公差为d（d＞0），且满足：a2•a5=55，a4+a6=22．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）若数列{bn}的前n和为an，数列{bn}和数列{cn}满足等式：bn=
    cn
    2n
    ，求数列{cn}的前n项和Sn．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知数列{bn}是等差数列，b1=1，b1+b2+…+b10=145．
    （1）求数列{bn}的通项bn；
    （2）设数列{an}的通项an=loga（1+
    1
    bn
    ）（其中a＞0，且a≠1），记Sn是数列{an}的前n项和．试比较Sn与
    1
    3
    logabn+1的大小，并证明你的结论．

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    科目： 来源： 题型：

    【解析】本小题考查直线方程的求法。画草图，由对称性可猜想。

    事实上，由截距式可得直线，直线，两式相减得，显然直线AB与CP的交点F满足此方程，又原点O也满足此方程，故为所求的直线OF的方程。

    答案。

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    科目： 来源：松江区模拟 题型：解答题

    已知an≥0，n∈N*，关于x的一元二次方程x2-anx-1=0的两实数根αn、βn满足  αn＞βn，且a1=0，an+1=αn-βn．
    （1）求数列{αn}和{βn}的通项公式；
    （2）求
    lim
    n→∞
    β1+β2+…+βn
    αn
    的值．

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