{an}为等差数列.公差d＞0.Sn是数列{an}前n项和.已知a1a4=27.S4=24．(1)求数列{an}的通项公式an,(2)令bn=1anan+1.求数列{bn}的前n项和Tn．——青夏教育精英家教网—

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0 19284 19292 19298 19302 19308 19310 19314 19320 19322 19328 19334 19338 19340 19344 19350 19352 19358 19362 19364 19368 19370 19374 19376 19378 19379 19380 19382 19383 19384 19386 19388 19392 19394 19398 19400 19404 19410 19412 19418 19422 19424 19428 19434 19440 19442 19448 19452 19454 19460 19464 19470 19478 266669

科目： 来源：不详 题型：解答题

{a_n}为等差数列，公差d＞0，S_n是数列{an}前n项和，已知a₁a₄=27，S₄=24．
（1）求数列{a_n}的通项公式a_n；
（2）令bn=

anan+1

，求数列{b_n}的前n项和T_n．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知f（x）=（x-1）²，数列{a_n}是首项为a₁，公差为d的等差数列；{b_n}是首项为b₁，公比为q（q∈R且q≠1）的等比数列，且满足a₁=f（d-1），a₃=f（d+1），b₁=f（q+1），b₃=f（q-1）．
（Ⅰ）求数列{a_n}和{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）若存在c_n=a_n•b_n（n∈N^*），试求数列{c_n}的前n项和；
（Ⅲ）是否存在数列{d_n}，使得d1=a2，dn=

-2dn-1对一切大于1的正整数n都成立，若存在，求出{d_n}；若不存在，请说明理由．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

在等差数列{a_n}中，若a₂=3，a₃+a₇=26，则a₈=______．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

已知数列{a_n}满足：a₁=1，a_n-a_n-1=2（n≥2，n∈N^*），则a₅的值为（　　）

A．5

B．7

C．9

D．11

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科目： 来源：不详 题型：单选题

已知公差为d（d≠0）的等差数列{a_n}满足：a₂，a₄，a₇成等比数列，若S_n是{a_n}的前n项和，则

S10

的值为（　　）

A．

B．

C．3

D．2

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科目： 来源：不详 题型：单选题

在等差数列{a_n}中，a₁=1，a_n=19，d=2，则n等于（　　）

A．12

B．11

C．10

D．9

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科目： 来源：不详 题型：解答题

设数列{a_n}的前n项和为S_n，对任意n∈N^*都有S_n=（

an+1

）²成立．
（1）求数列{a_n}的前n项和S_n；
（2）记数列b_n=a_n+λ，n∈N^*，λ∈R，其前n项和为T_n．
①若数列{T_n}的最小值为T₆，求实数λ的取值范围；
②若数列{b_n}中任意的不同两项之和仍是该数列中的一项，则称该数列是“封闭数列”．试问：是否存在这样的“封闭数列”{b_n}，使得对任意n∈N^*，都有T_n≠0，且

＜