科目： 来源：山东省模拟题 题型：解答题

科目： 来源：广东省模拟题 题型：解答题

设各项均为正数的数列{a_n}的前n项和为S_n，已知数列是首项为1，公差为1的等差数列。
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）令，若不等式对任意n∈N*都成立， 求实数L的取值范围。

科目： 来源：广东省模拟题 题型：解答题

已知数列{b_n}前n项和S_n=n²-n。数列{a_n}满足（n∈N*），数列{c_n}满足c_n=a_n·b_n。
（1）求数列{a_n}和数列{b_n}的通项公式；
（2）求数列{c_n}的前n项和T_n；
（3）若c_n≤m²+m-1对一切正整数n恒成立，求实数m的取值范围。

科目： 来源：北京期末题 题型：解答题

科目： 来源：模拟题 题型：解答题

科目： 来源：福建省模拟题 题型：解答题

科目： 来源：吉林省模拟题 题型：单选题

已知数列{a_n}的各项均为正数，如图给出程序框图，当k=5时，输出的S=，则数列{a_n}的通项公式为

[     ]

A．a_n=2n
B．a_n=2n-1
C．a_n=2n+1
D．a_n=2n-3

科目： 来源：海南省模拟题 题型：解答题

设数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₁=1，S_n=na_n-2n(n-l)，
(Ⅰ)求a₂，a₃，a₄，并求出数列{a_n}的通项公式；
(Ⅱ)设数列的前n项和为T_n，试求T_n的取值范围。

科目： 来源：上海模拟题 题型：解答题

已知函数f(x)=kx+m，当x∈[a₁，b₁]时，f(x)的值域为[a₂，b₂]，当x∈[a₂，b₂]时，f(x)的值域为[a₃，b₃]，依次类推，一般地，当x∈[a_n-1，b_n-1]时，f(x)的值域为[a_n，b_n]，其中k，m为常数，且a₁=0，b₁=1，
(Ⅰ)若k=1，求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
(Ⅱ)若m=2，问是否存在常数k＞0，使得数列{b_n}满足？若存在，求k的值；若不存在，请说明理由；
( Ⅲ)若k＜0，设数列{a_n}，{b_n}的前n项和分别为S_n，T_n，求(T₁+T₂+…+ T₂₀₁₀)-(S₁+S₂+…+S₂₀₁₀)。

科目： 来源：陕西省高考真题 题型：解答题

已知{a_n}是公差不为零的等差数列，a₁=1，且a₁，a₃，a₉成等比数列．
(Ⅰ)求数列{a_n}的通项；
(Ⅱ)求数列的前n项和S_n．