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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    数列{an}和数列{bn}（n∈N*）由下列条件确定：
    （1）a1＜0，b1＞0；
    （2）当k≥2时，ak与bk满足如下条件：当
    ak-1+bk-1
    2
    ≥0时，ak=ak-1，bk=
    ak-1+bk-1
    2
    ；当
    ak-1+bk-1
    2
    ＜0时，ak=
    ak-1+bk-1
    2
    ，bk=bk-1．
    解答下列问题：
    （Ⅰ）证明数列{ak-bk}是等比数列；
    （Ⅱ）记数列{n（bk-an）}的前n项和为Sn，若已知当a＞1时，
    lim
    n→∞
    n
    an
    =0，求
    lim
    n→∞
    Sn    ．
    （Ⅲ）m（n≥2）是满足b1＞b2＞…＞bn的最大整数时，用a1，b1表示n满足的条件．

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    科目： 来源：湛江二模 题型：解答题

    数列{an}中，a1=1，an+1=2an-n2+3n，（n∈N*）．
    （Ⅰ）试求λ、μ的值，使得数列{an+λn2+μn}为等比数列；
    （Ⅱ）设数列{bn}满足：bn=
    1
    an+n-2n-1
    ，Sn为数列{bn}的前n项和，证明：n≥2时，
    6n
    (n+1)(2n+1)
    ＜Sn＜
    5
    3
    ．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知数列{an}前n项的和为Sn，前n项的积为Tn，且满足Tn=2n（1-n）．
    ①求a1；
    ②求证：数列{an}是等比数列；
    ③是否存在常数a，使得（Sn+1-a）2=（Sn+2-a）（Sn-a）对n∈N+都成立？若存在，求出a，若不存在，说明理由．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    在等比数列{an}中，若a7+a8+a9+a10=
    15
    8
    ，a8a9=-
    9
    8
    ，则
    1
    a7
    +
    1
    a8
    +
    1
    a9
    +
    1
    a10
    =______．

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    科目： 来源：石家庄二模 题型：单选题

    已知等比数列{an}满足a1•a4•a7=1，a2•a5•a8=8，则a3•a6•a9的值为（　　）
    A．8B．16C．32D．64

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知正项数列{an}满足a1=1，an+1=an2+2an（n∈N+），令bn=log2（an+1）．
    （1）求证：数列{bn}为等比数列；
    （2）记Tn为数列{
    1
    log2bn+1•log2bn+2
    }    的前n项和，是否存在实数a，使得不等式Tn＜log0.5(a2-
    1
    2
    a)    对?n∈N+恒成立？若存在，求出实数a的取值范围；若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

     

    （08年重庆卷）直线l与圆x2+y2+2x-4y+a=0(a<3)相交于两点A，B，弦AB的中点为（0，1），则直线l的方程为        .

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    科目： 来源：奉贤区二模 题型：单选题

    已知圆x2+y2=1与x轴的两个交点为A、B，若圆内的动点P使|PA|、|PO|、|PB|成等比数列，则
    PA
    •
    PB
    的取值范围为（　　）
    A．(0，
    1
    2
    ]    		B．[-
    1
    2
    ，0)    		C．(-
    1
    2
    ，0)    		D．[-1，0）

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    科目： 来源：南京三模 题型：解答题

    在数列{an}中，a1=1，an+an+1=3n．设bn=an-
    1
    4
    ×3n
    （1）求证：数列{bn}是等比数列
    （2）求数列{an}的前n项的和
    （3）设T2n=
    1
    a1
    +
    1
    a2
    +
    1
    a3
    +
    1
    a4
    …+
    1
    a2n
    ，求证：T2n＜3．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    在等比数列{an}中，若a5a8a11=k，则k2等于（　　）
    A．a6a7a8a9a10a11B．a5a6a7a9a10a11
    C．a7a8a9a10a11a12D．a8a9a10a11a12a13

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