已知{an}为等比数列.a3和a7是方程x2-68x+256=0的两根.若a4=8.则a6= ．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：湖北模拟 题型：填空题

已知{a_n}为等比数列，a₃和a₇是方程x²-68x+256=0的两根，若a₄=8，则a₆=______．

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科目： 来源：越秀区模拟 题型：解答题

已知{a_n}是公差不为0的等差数列，它的前9项和S₉=90，且a₂，a₄，a₈成等比数列．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若数列{a_n}和{b_n}满足等式：an=

+…+

（n为正整数），求数列{b_n}的前n项和T_n．

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科目： 来源：东城区二模 题型：填空题

已知{a_n}是等比数列，a₂=6，a₃=12，则数列{a_n}的前n项的和S₅=______．

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科目： 来源：崇明县一模 题型：解答题

设数列{a_n}的前n项和为S_n，已知a₁=a（a≠3），S_n+1=2S_n+3ⁿ，n∈N^*．
（1）设b_n=S_n-3ⁿ，n∈N^*，证明数列{b_n}为等比数列；
（2）求数列{a_n}的通项公式；
（3）若a_n+1≥a_n，n∈N^*，求a的取值范围．

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科目： 来源：普陀区一模 题型：解答题

定义：将一个数列中部分项按原来的先后次序排列所成的一个新数列称为原数列的一个子数列．
已知无穷等比数列{a_n}的首项、公比均为

．
（1）试求无穷等比子数列{a_3k-1}（k∈N^*）各项的和；
（2）是否存在数列{a_n}的一个无穷等比子数列，使得它各项的和为

？若存在，求出满足条件的子数列的通项公式；若不存在，请说明理由；
（3）试设计一个数学问题，研究：是否存在数列{a_n}的两个不同的无穷等比子数列，使得其各项和之间满足某种关系．请写出你的问题以及问题的研究过程和研究结论．

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科目： 来源：辽宁 题型：解答题

在数列{a_n}，{b_n}是各项均为正数的等比数列，设cn=

(n∈N*)．
（Ⅰ）数列{c_n}是否为等比数列？证明你的结论；
（Ⅱ）设数列{lna_n}，{lnb_n}的前n项和分别为S_n，T_n．若a₁=2，

2n+1

，求数列{c_n}的前n项和．

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科目： 来源：闵行区二模 题型：填空题

等比数列{a_n}非常数列，其前n项和是S_n，当S₃=3a₃时，则公比q的值为______．

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科目： 来源：丹东二模 题型：解答题

已知{a_n}是公比大于1的等比数列，它的前3项和S₃=7，且a₁+3、3a₂、a₃+4构成等差数列．
（I）求数列{a_n}的通项公式；
（II）令bn=

(log2a2n)•(log2a2(n+1))

，数列{b_n}的前n项是T_n，若对于任意正整数n，都有T_n＜m（m∈Z）成立，求m的最小值．

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科目： 来源：杭州一模 题型：单选题

已知数列{a_n} 满足a₁=3，a_n+1=2a_n-1，那么数列{a_n-1}（　　）

A．是等差数列

B．是等比数列

C．既是等差数列又是等比数列

D．不是等差数列也不是等比数列

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知数列{a_n}满足a₁=5，a₂=5，a_n+1=a_n+6a_n-1（n≥2）．
（1）求证：{a_n+1+2a_n}是等比数列；
（2）求数列{a_n}的通项公式；
（3）设3ⁿb_n=n（3ⁿ-a_n），且|b₁|+|b₂|++|b_n|＜m对于n∈N^*恒成立，求m的取值范围．

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