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科目: 来源:惠州模拟 题型:解答题

设数列{an}的前n项和为Sn,点(an,Sn)在直线x+y-2=0上,n∈N*
(1)证明数列{an}为等比数列,并求出其通项;
(2)设f(n)=log
1
2
an,记bn=an+1•f(n+1),求数列{bn}的前n和Tn

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科目: 来源:不详 题型:解答题

已知等比数列{an}的首项为a1,公比为q,且有
lim
n→∞
a1
1+q
-qn)=
1
2
,求首项a1的取值范围.

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科目: 来源:福建省月考题 题型:单选题

在等比数列{an}中,若a5a7a9=27,则的值为

[     ]

A.9
B.1
C.2
D.3

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科目: 来源:不详 题型:解答题

一个有穷等比数列的首项为1,项数为偶数,如果其奇数项的和为85,偶数项的和为170,求此数列的公比和项数.

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科目: 来源:不详 题型:填空题

已知等比数列{an},若a1=1,a5=4,则a3的值为______.

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科目: 来源:湖北模拟 题型:填空题

已知{an}是各项均为正数的等比数列,a1a2a3=5,a7a8a9=10,则a4a5a6=______.

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科目: 来源:茂名二模 题型:解答题

已知曲线C:xy=1,过C上一点An(xn,yn)作一斜率为kn=-
1
xn+2
的直线交曲线C于另一点An+1(xn+1,yn+1),点列An(n=1,2,3,…)的横坐标构成数列{xn},其中x1=
11
7

(1)求xn与xn+1的关系式;
(2)求证:{
1
xn-2
+
1
3
}是等比数列;
(3)求证:(-1)x1+(-1)2x2+(-1)3x3+…+(-1)nxn<1(n∈N,n≥1).

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科目: 来源:湖南省月考题 题型:单选题

设x∈R,记不超过x的最大整数为[x],令{x}=x﹣[x],则{},[],
[     ]
A.是等差数列但不是等比数列
B.是等比数列但不是等差数列
C.既是等差数列又是等比数列
D.既不是等差数列也不是等比数列

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科目: 来源:不详 题型:填空题

在等比数列{an}中,已知a1+a2=90,a3+a4=60,则a5+a6=______;数列{an}的前2n项和S2n=______.

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科目: 来源:不详 题型:填空题

已知数列{an}是等比数列,且a2a4=2a3-1,则a3=______.

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同步练习册答案