直角三角形三边成等比数列.公比为q.则q2的值为( )A．2B．5-12C．5+12D．5±12——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：不详 题型：单选题

直角三角形三边成等比数列，公比为q，则q²的值为（　　）

A．2

B．

-1

C．

D．

±1

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科目： 来源：不详 题型：单选题

已知等比数列{a_n}的公比为正数，且a3a7=4a42，a₂=2，则a₁=（　　）

A．

B．1

C．2

D．

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科目： 来源：崇明县二模 题型：解答题

已知数列{a_n}是各项均不为0的等差数列，公差为d，S_n为其前n项和，且满足an2=S2n-1，n∈N^*．数列{b_n}满足bn=

an•an+1

，n∈N^*，T_n为数列{b_n}的前n项和．
（1）求数列{a_n}的通项公式a_n和数列{b_n}的前n项和T_n；
（2）若对任意的n∈N^*，不等式λTn＜n+8•(-1)n恒成立，求实数λ的取值范围；
（3）是否存在正整数m，n（1＜m＜n），使得T₁，T_m，T_n成等比数列？若存在，求出所有m，n的值；若不存在，请说明理由．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

等比数列a_n的公比为q，前项和为S_n，已知a₃=3，S₃=9，则q=______．

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科目： 来源：河北模拟 题型：解答题

已知数列{a_n}的前n项和Sn=2-a_n，数列{b_n}满足b₁=1，b₃+b₇=18．且b_n+1+b_n-1=2b_n（n≥2）．
（I）数列{a_n}和{b_n}的通项公式．
（II）若b_n=a_n•c_n，求数列{c_n}的前n项和T_n．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

已知{a_n}是等比数列，{a_n}中有连续三项的积为1，则该三项的和的取值范围是______．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

已知五个实数-16，a₁，a₂，a₃，-1成等比数列，那么a₁+a₂+a₃等于（　　）

A．-6或-14

B．6或14

C．-6或14

D．6或-14

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科目： 来源：不详 题型：填空题

在等比数列{a_n}中，已知a₁+a₂=4，a₃+a₄=12，那么a₅+a₆=______．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

公差不为零的等差数列中，a₃=15，a₂，a₅，a₁₄，成等比数列，则数列{a_n}的前n项和S_n=______．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

将数列{a_n}中的所有项按每组比前一组项数多一项的规则分组如下：（a₁），（a₂，a₃），（a₄，a₅，a₆），（a₇，a₈，a₉，a₁₀），…每一组的第1个数a₁，a₂，a₄，a₇，…构成的数列为{b_n}，b₁=a₁=1，S_n为数列{b_n}的前n项和，且满足S_n+1（S_n+2）=S_n（2-S_n+1），n∈N^*，
（I）求证：数列{

}成等差数列，并求出数列{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）若从第2组起，每一组中的数自左向右均构成等比数列，且公比q为同一个正数，当a₁₈=-

时，求公比q的值；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，记每组中最后一数a₁，a₃，a₆，a₁₀，…构成的数列为{c_n}，设d_n=n²（n-1）•c_n，求数列{d_n}的前n项和T_n．

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