设数列{an}的前n项和为Sn.已知a1=1.Sn+1=4an+2.记bn=an+1-2an．(Ⅰ)求b1.并证明{bn}是等比数列,(Ⅱ)求数列{an}的通项公式．——青夏教育精英家教网—

相关习题

科目： 来源：不详 题型：解答题

设数列{a_n}的前n项和为S_n，已知a₁=1，S_n+1=4a_n+2，记b_n=a_n+1-2a_n．
（Ⅰ）求b₁，并证明{b_n}是等比数列；
（Ⅱ）求数列{a_n}的通项公式．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知数列{a_n}满足a₁=1，a₂=3，a_n+2=3a_n+1-2a_n（n∈N^*）．
（Ⅰ）证明：数列{a_n+1-a_n}是等比数列；
（Ⅱ）求数列{a_n}的通项公式．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知数列{a_n}是等差数列，S_n为其前n项和，且满足S₂=4，S₅=25，数列{b_n}满足b_n=

an-an+1

，T_n为数列{b_n}的前n项和．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若对任意的n∈N^*，不等式λT_n＜n+8•（-1）ⁿ恒成立，求实数λ的取值范围；
（3）是否存在正整数m，n（1＜m＜n），使得T₁，T_m，T_n成等比数列？若存在，求出所有m，n的值；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知数列{a_n}满足a₁=3，a_n+1=2a_n+1，则数列{a_n}的通项公式a_n=______．

科目： 来源：不详 题型：单选题

在等比数列{a_n}中，a₁+a₂=162，a₃+a₄=18，那么a₄+a₅=（　　）

A．6

B．-6

C．±2

D．±6

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知四个正数成等比数列，其积为9，中间两数之和为4，求这四个数．

科目： 来源：不详 题型：填空题

等比数列{a_n}中，若a₃=3，a₆=24，则a₇的值为______．

科目： 来源：江苏三模 题型：填空题

设S_n是公差不为零的等差数列{a_n}的前n项和，若a₁=20，且a₂，a₅，a₇成等比数列，则S₁₀=______．

科目： 来源：不详 题型：解答题

在等比数列{a_n}中，a₁a₃=36，a₂+a₄=60，S_n＞400，求n的范围．

科目： 来源：不详 题型：单选题

正项等比数列{a_n}的首项a₁=2^-5，其前11项的几何平均数为2⁵，若前11项中抽一项后的几何平均数仍是2⁵，则抽出的一项的项数是（　　）

A．6

B．7

C．9

D．11

同步练习册答案