已知数列{an}的相邻两项an.an+1是关于x的方程x2-2nx+bn=0(n∈N*)的两实根.且a1=1．(Ⅰ)求证:数列{an-13×2n}是等比数列,(Ⅱ)Sn是数列{an}的前n项的和．问是——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：惠州一模 题型：解答题

已知数列{a_n}的相邻两项a_n，a_n+1是关于x的方程x2-2nx+bn=0(n∈N*)的两实根，且a₁=1．
（Ⅰ）求证：数列{an-

×2n}是等比数列；
（Ⅱ）S_n是数列{a_n}的前n项的和．问是否存在常数λ，使得b_n＞λS_n对?n∈N^*都成立，若存在，求出λ的取值范围，若不存在，请说明理由．

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科目： 来源： 题型：

（08年江苏卷）则的元素个数为 ▲ 。

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科目： 来源：苏州模拟 题型：解答题

各项均为正数的数列{a_n}的前n项和为S_n，Sn=

an (n∈N*)；
（1）求a_n；
（2）令bn=

an，?n为奇数

，?n为偶数

，cn=b2n+4 (n∈N*)，求{c_n}的前n项和T_n；
（3）令bn=λqan+λ（λ、q为常数，q＞0且q≠1），c_n=3+n+（b₁+b₂+…+b_n），是否存在实数对（λ、q），使得数列{c_n}成等比数列？若存在，求出实数对（λ、q）及数列{c_n}的通项公式，若不存在，请说明理由．

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科目： 来源：广东省高考真题 题型：填空题

已知{a_n}是递增等比数列，a₂=2，a₄-a₃=4，则此数列的公比q=（）。

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科目： 来源：奉贤区二模 题型：解答题