设等差数列{an}的前n项和为Sn.则S4.S8-S4.S12-S8.S16-S12成等差数列．类比以上结论有:设等比数列{bn}的前n项积为Tn.则T4. . .T16T12成等——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：浙江 题型：填空题

设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，则S₄，S₈-S₄，S₁₂-S₈，S₁₆-S₁₂成等差数列．类比以上结论有：设等比数列{b_n}的前n项积为T_n，则T₄，______，______，

T16

T12

成等比数列．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知等比数列{a_n}的首项、公比、前三项的平均值都等于常数a．
（I）求数列{a_n}的通项公式；
（II）设a≠1，n≥2，记bn=

a2n+an-2

，Tn=b2+b3+…+bn．
（i）证明：bn=-

[

(-2)n-1-1

(-2)n-1

]；
（ii）若Tn＞

，求n的所有可能取值．

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科目： 来源：天津高考真题 题型：解答题

已知定义在R上的函数f（x）和数列{a_n}满足下列条件：a₁=a，a_n=f（a_n-1）（n=2，3，4，…），a₂≠a₁，f（a_n）-f（a_n-1）=k（a_n-a_n-1）（n=2，3，4，…）其中a为常数，k为非零常数。
（1）令b_n=a_n+1-a_n（n∈N*），证明数列{b_n}是等比数列；
（2）求数列{a_n}的通项公式；
（3）当|k|＜1时，求

。