设a1=2.数列{1-2an}是公比为2的等比数列.则a6= ．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：不详 题型：填空题

设a₁=2，数列{1-2a_n}是公比为2的等比数列，则a₆=______．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

等比数列{a_n}中，已知a₉=-2，则此数列前17项之积为（　　）

A．2¹⁶

B．-2¹⁶

C．2¹⁷

D．-2¹⁷

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科目： 来源：西城区一模 题型：解答题

已知数列{a_n}满足a₁=a（a≠0，且a≠1），其前n项和S_n=

1-a

（1-a_n）
（1）求证：{a_n}为等比数列；
（2）记b_n=a_nlg|a_n|（n∈N^*），T_n为数列{b_n}的前n项和，那么：
①当a=2时，求T_n；
②当a=-

时，是否存在正整数m，使得对于任意正整数n都有b_n≥b_m．如果存在，求出m的值；如果不存在，请说明理由．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

已知各项均为正数的等比数列{an}满足：a7=a6+2a5，若

am•an

=2a1，则

的最小值为______．

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科目： 来源：合肥模拟 题型：解答题

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且Sn=

2-qan

1-q

（n∈N^*）其中q为非零常数，函数f(x)=

x2+2x-

，数列{b_n}满足b_n+1=f′（b_n），（n∈N^*），b₁=f（1），设cn=

anbn，{b_n}的前n项和为T_n，Bn=

+…+

，求A_n=c₁+c₂+…+c_n．
（Ⅰ）求证：数列{a_n}为等比数列；
（Ⅱ）当q=

时，试比较f(

An)与f（B_n）的大小，并说明理由．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

在数列{a_n}中，a₁=2，a_n+1=3a_n-2n+1．
（Ⅰ）证明：数列{a_n-n}是等比数列；
（Ⅱ）求数列{a_n}的通项公式a_n；
（Ⅲ）求数列{a_n}的前n项和S_n．

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科目： 来源：陕西省模拟题 题型：单选题

设{a_n}是由正数构成的等比数列，公比q=2。且a₁·a₂·a₃·…a₃₀=2³⁰，则a₃·a₆·a₉·…a₃₀=

[ ]

A、2¹⁰B、2¹⁵C、2²⁰
D、2¹⁶

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科目： 来源：0108 月考题 题型：解答题

在数列{a_n}中，a₁=1，a₂=2，且a_n+1=（1+q）a_n-qa_n-1（n≥2，q≠0），
（1）设b_n=a_n+1-a_n（n∈N*），证明{b_n}是等比数列；
（2）求数列{a_n}的通项公式。

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科目： 来源：专项题 题型：解答题

已知数列{a_n}满足：a₁=1，

，n=2，3，4，…，
（Ⅰ）求a₃，a₄，a₅的值；
（Ⅱ）设

，n=1，2，3，…，求证：数列{b_n}是等比数列，并求出其通项公式；
（Ⅲ）对任意的m≥2，m∈N*，在数列{a_n}中是否存在连续的2^m项构成等差数列？若存在，写出这2^m项，并证明这2^m项构成等差数列；若不存在，说明理由。

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知数列{a_n}满足：a₁=1，a_n+1=2a_n+n+1，n∈N^*．
（Ⅰ）若数列{a_n+pn+q}是等比数列，求实数p、q的值；
（Ⅱ）若数列{a_n}的前n项和为S_n，求a_n和S_n；
（Ⅲ）试比较a_n与（n+2）²的大小．

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