数列bn+1=12bn+14.且b1=72.Tn为{bn}的前n项和．(1)求证:数列{bn-12}是等比数列.并求{bn}的通项公式,(2)如果{bn}对任意n∈N*.不等式12k(12+n-2Tn——青夏教育精英家教网—

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0 19393 19401 19407 19411 19417 19419 19423 19429 19431 19437 19443 19447 19449 19453 19459 19461 19467 19471 19473 19477 19479 19483 19485 19487 19488 19489 19491 19492 19493 19495 19497 19501 19503 19507 19509 19513 19519 19521 19527 19531 19533 19537 19543 19549 19551 19557 19561 19563 19569 19573 19579 19587 266669

科目： 来源：惠州模拟 题型：解答题

数列bn+1=

bn+

，且b1=

，Tn为{bn}的前n项和．
（1）求证：数列{bn-

}是等比数列，并求{b_n}的通项公式；
（2）如果{b_n}对任意n∈N*，不等式

12k

(12+n-2Tn)

≥2n-7恒成立，求实数k的取值范围．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

从数列{a_n}中取出部分项，并将它们按原来的顺序组成一个数列，称为数列{a_n}的一个子数列，设数列{a_n}是一个首项为a₁，公差为d（d≠0）的无穷等差数列．
（1）若a₁，a₂，a₅为公比为q的等比数列，求公比q的值；
（2）若a₁=1，d=2，请写出一个数列{a_n}的无穷等比子数列{b_n}；
（3）若a₁=7d，{c_n}是数列{a_n}的一个无穷子数列，当c₁=a₂，c₂=a₆时，试判断{c_n}能否是{a_n}的无穷等比子数列，并说明理由．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

已知实数a，b，c成等比数列，若ac=4，则b=______．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

若{a_n}是等比数列，a2=2，a5=

，则a₁a₂+a₂a₃+a₃a₄+…+a_n-1a_n=______．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

我们在下面的表格中填写数值：先将第1行的所有空格填上1；再把一个首项为1，公比为q的数列{a_n}依次填入第一列的空格内；然后按照“任意一格的数是它上面一格的数与它左边一格的数之和”的规则填写其他空格．

	第1列	第2列	第3列	…	第n列
第1行	1	1	1	…	1
第2行	q
第3行	q²
…	…
第n行	q^n-1

（1）按照填写规则，请在上述表格内填写第二行的空格以及第二列的空格；
（2）试用n、q表示第二列的各数之和；
（3）设第3列的数依次为c₁，c₂，c₃，…，c_n，若c₁，c₂，c₃成等比数列，试求q的值；能否找到q的值，使得数列c₁，c₂，c₃，…，c_n的前m项c₁，c₂，c₃，…，c_m（m≥3）成为等比数列？若能找到，m的值有多少个？若不能找到，说明理由．

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科目： 来源： 题型：

（本小题满分12分）如图，在四棱锥O―ABCD中，底面ABCD是边长为1的菱形，，OA⊥底面ABCD， OA = 2，M为OA的中点。