若等比数列{an}的前n项和为Sn=32n+1+t.则公比q等于 .t= ．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：不详 题型：填空题

若等比数列{a_n}的前n项和为S_n=3²ⁿ⁺¹+t，则公比q等于______，t=______．

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科目： 来源：0108 月考题 题型：解答题

设S_n为数列{a_n}的前n项和，S_n=kn²+n，n∈N*，其中k是常数，
（I）求a₁及a_n；
（II）若对于任意的m∈N*，a_m，a_2m，a_4m成等比数列，求k的值。

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科目： 来源：不详 题型：单选题

设等比数列{a_n}的前n项和为S_n，且S_n≠0（n∈N^*），则下列等式成立的是（　　）

A．S_n+S_2n=S_3n

B．

S2n

S3n

C．

S2n-Sn

S3n-Sn

D．

S2n-Sn

S3n-S2n

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知数列{ a_n}的前n项和为S_n，a₁=1，S_n+1=4a_n+1，设b_n=a_n+1-2a_n．
（Ⅰ）证明数列{b_n}是等比数列；
（Ⅱ）数列{c_n}满足cn=

log2bn+3

（n∈N^*），设T_n=c₁c₂+c₂c₃+c₃c₄+，…+c_nc_n+1，求证，对一切n∈N^*不等式Tn＜

恒成立．

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科目： 来源：肇庆二模 题型：解答题

数列{a_n}的前n项和记为S_n，a₁=t，点（S_n，a_n+1）在直线y=2x+1上，n∈N^*．
（1）若数列{a_n}是等比数列，求实数t的值；
（2）设b_n=na_n，在（1）的条件下，求数列{b_n}的前n项和T_n；
（3）设各项均不为0的数列{c_n}中，所有满足c_i•c_i+1＜0的整数i的个数称为这个数列{c_n}的“积异号数”，令cn=

bn-4

（n∈N^*），在（2）的条件下，求数列{c_n}的“积异号数”．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

已知等比数列{a_n}的各项都为正数，它的前三项依次为1，a+1，2a+5，则数列{a_n}的通项公式a_n=______．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知数列{an}中a1=1，点(an，an+1)在函数y=3x+2的图象上(n∈N*)．
（I）证明：数列{a_n+1}是等比数列；
（Ⅱ）求数列{a_n}的前n项和．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

已知数列{a_n}满足a_n=2^2n-1，则（　　）

A．数列{a_n}是公比为2的等比数列

B．数列{a_n}是公比为4的等比数列

C．数列{a_n}是公差为2的等差数列

D．数列{a_n}是公差为4的等差数列

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知数列{a_n}的前项n和为S_n，a₁=1，S_n与-3S_n+1的等差中项是-

(n∈N*)．
（1）证明数列{S_n-

}为等比数列；
（2）求数列{a_n}的通项公式；
（3）若对任意正整数n，不等式k≤S_n恒成立，求实数k的最大值．

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科目： 来源：广州模拟 题型：解答题

设S_n为数列{a_n}的前n项和，对任意的n∈N^*，都有S_n=（m+1）-ma_n（m为常数，且m＞0）．
（1）求证：数列{a_n}是等比数列；
（2）设数列{a_n}的公比q=f（m），数列{b_n}满足b₁=2a₁，b_n=f（b_n-1）（n≥2，n∈N^*），求数列{b_n}的通项公式；
（3）在满足（2）的条件下，求证：数列{b_n²}的前n项和Tn＜

．

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