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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    设数列{an}的前n项的和为Sn，满足Sn+an=n+3（n∈N*）．
    （1）求证：存在常数c，使数列{an+c}是等比数列；
    （2）求an与Sn；
    （3）设Tn=Sn-nan（n∈N*），求证：Tn+1＞Tn．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，a2=2，且点（Sn，Sn+1）在直线y=kx+1上
    （Ⅰ）求k的值；
    （Ⅱ）求证：{an}是等比数列；
    （Ⅲ）记Tn为数列{Sn}的前n项和，求T10的值．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知数列{an}中，a1=1，anan+1=(
    1
    3
    )n，(n∈N*)    ，
    （1）求证：数列{a2n}与{a2n-1}（n∈N*）都是等比数列；
    （2）求数列{an}前2n的和T2n；
    （3）若数列{an}前2n的和为T2n，不等式81T2n•a2n≤2（1-ka2n）对（n∈N*）恒成立，求k的最大值．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    设Sn为等比数列{an}的前n项和，8a2-a5=0，则
    S4
    S2
    =______．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    已知等比数列{an}中，a3•a9=2a52，则公比q=______．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    等比数列{an}中，Sn是数列{an}的前n项和，S3=3a3，则公比q=______．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    若a
    		x+1
    ，a
    		x+y
    ，a
    		3x
    (a＞1，a≠1)    成等比数列，则点（x，y）在平面直角坐标系内的轨迹是（　　）
    A．一段圆弧B．抛物线的一部分
    C．椭圆的一部分D．双曲线的一支的一部分

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    设数列{an}满足：a1=
    5
    6
    ，且an=
    1
    3
    an-1+
    1
    3
    （n∈N*，n≥2）
    （1）求证：数列{an-
    1
    2
    }为等比数列，并求数列{an}的通项an；
    （2）求{an}的前n项和Sn．

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    科目： 来源：吉林二模 题型：填空题

    已知等比数列的公比为2，且前四项之和等于1，那么前八项之和等于______．

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    科目： 来源：惠州模拟 题型：解答题

    设Sn为数列{an}的前n项和，对任意的n∈N+，都有Sn=（m+1）-man（m为正常数）．
    （1）求证：数列{an}是等比数列；
    （2）数列{bn}满足b1=2a1，bn=
    bn-1
    1+bn-1
    ，（n≥2，n∈N*），求数列{bn}的通项公式；
    （3）在满足（2）的条件下，求数列{
    2n+1
    bn
    }的前n项和Tn．

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