科目： 来源：吉林省期中题 题型：单选题

科目： 来源：山东省期中题 题型：填空题

在递增等比数列{a_n}中，a₇·a₁₁=6，a₄+a₁₄=5，则等于（    ）。

科目： 来源：湖北省期中题 题型：解答题

设数列{a_n}满足a₁=t，a₂=t²，前n项和为S_n，且S_n+2-（t+1）S_n+1+tS_n=0（n∈N*）。
（1）证明数列{a_n}为等比数列，并求{a_n}的通项公式；
（2）当＜t＜2时，比较2ⁿ+2^-n与tⁿ+t^-n的大小；
（3）若＜t＜2，bn=，求证：。

科目： 来源：广东省月考题 题型：单选题

已知在等比数列{a_n}中，a₁+a₃=10，a₄+a₆=，则等比数列{a_n}的公比q的值为

[     ]

A.
B.
C.2
D.8

科目： 来源：北京会考题 题型：解答题

已知数列{a_n}的前n项和S_n=3ⁿ-1，数列{b_n}满足b₁=1，b_n=3b_n-1+a_n（n≥2），记数列{b_n}的前n项和为T_n。
（Ⅰ）证明{a_n}为等比数列；
（Ⅱ）求T_n；
（Ⅲ）设P_n=S_n+T_n，若对于任意n∈N*，都有成立，求实数λ的取值范围。

科目： 来源：天津会考题 题型：单选题

在等比数列{a_n}中，若，a₄=4，则公比q的值等于

[     ]

A.
B.
C.2
D.4

科目： 来源：安徽省会考题 题型：单选题

科目： 来源：贵州省模拟题 题型：解答题

数列{a_n}中，a₁=-2，a_n+1=3a_n+2ⁿ+6，b_n=a_n+2ⁿ+3（n∈N*），
（Ⅰ）证明：数列{b_n}是等比数列，并求a_n；
（Ⅱ）求数列的前n项和S_n。

科目： 来源：贵州省模拟题 题型：解答题

数列{a_n}中，a₁=1，a_n+1=3a_n+2ⁿ，b_n=a_n+2ⁿ（n∈N*），
（Ⅰ）证明：数列{b_n}是等比数列，并求a_n；
（Ⅱ）求数列的前n项和S_n。

科目： 来源：安徽省模拟题 题型：解答题

已知数列{a_n}满足：a₁＋＝n²＋2n（其中常数λ＞0，n∈N*），
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）当λ＝4时，是否存在互不相同的正整数r，s，t，使得a_r，a_s，a_t成等比数列？若存在，给出r，s，t满足的条件；若不存在，说明理由；
（3）设S_n为数列{a_n}的前n项和，若对任意n∈N*，都有（1－λ）S_n＋λa_n≥2λⁿ恒成立，求实数λ的取值范围。