若等比数列{an}对一切正整数n都有3an+1=3-2Sn.其中Sn是此数列的前n项和.且a1=1.则公比q等于 [ ]A．1B．C．D．——青夏教育精英家教网—

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0 19516 19524 19530 19534 19540 19542 19546 19552 19554 19560 19566 19570 19572 19576 19582 19584 19590 19594 19596 19600 19602 19606 19608 19610 19611 19612 19614 19615 19616 19618 19620 19624 19626 19630 19632 19636 19642 19644 19650 19654 19656 19660 19666 19672 19674 19680 19684 19686 19692 19696 19702 19710 266669

科目： 来源：同步题 题型：单选题

若等比数列{a_n}对一切正整数n都有3a_n+1=3-2S_n，其中S_n是此数列的前n项和，且a₁=1，则公比q等于

[ ]

A．1
B．

C．

D．

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科目： 来源：同步题 题型：解答题

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且S_n=n-5a_n-85，n∈N*．
(1)证明：{a_n-1}是等比数列；
(2)求数列{S_n}的通项公式，并求出使得S_n+1＞S_n成立的最小正整数n．

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科目： 来源：同步题 题型：解答题

在数列{a_n}中，a₁=0，且对任意k∈N*，a_2k-1，a_2k，a_2k+1成等差数列，其公差为2k，
(1)证明：a₄，a₅，a₆成等比数列；
(2)求数列{a_n}的通项公式．

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科目： 来源：月考题 题型：单选题

在数列{a_n}中，已知S₁=1，S₂=2，且S_n+1-3S_n+2S_n-1=0(n∈N*)，则此数列

[ ]

A．为等差数列
B．为等比数列
C．从第二项起为等差数列
D．从第二项起为等比数列

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科目： 来源：月考题 题型：单选题

已知各项均为正数的等比数列{a_n}，a₁a₂a₃=5，a₇a₈a₉=10，则a₄a₅a₆等于

[ ]

A．5

B．7
C．6
D．4

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科目： 来源：月考题 题型：解答题

已知数列{a_n}满足a₁=1，a_n=

a_n-1+1（n≥2），
(1)若b_n=a_n-2，求证{b_n}为等比数列；
(2)求{a_n}的通项公式．

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科目： 来源：期末题 题型：解答题

设C₁，C₂，…，C_n，…是坐标平面上的一列圆，它们的圆心都在x轴的正半轴上，且都与直线y=

x相切，对每一个正整数n，圆C_n都与圆C_n+1相互外切，以r_n表示C_n的半径，已知{r_n}为递增数列．
(1)证明：{r_n}为等比数列；
(2)设r₁=1，求数列

的前n项和。

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科目： 来源：上海高考真题 题型：单选题

设{a_n}是各项为正数的无穷数列，A_i是边长为a_i，a_i+1的矩形面积（i=1，2，…，n），则{A_n}为等比数列的充要条件为

[ ]

A.{a_n}是等比数列。
B.a₁，a₃，…，a_2n-1，…或a₂，a₄，…a_2n，…是等比数列
C.a₁，a₃，…，a_2n-1，…或a₂，a₄，…a_2n，…均是等比数列
D.a₁，a₃，…，a_2n-1，…或a₂，a₄，…a_2n，…均是等比数列，且公比相同

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科目： 来源：四川省高考真题 题型：解答题

设为非零实数，a_n=

[C_n¹d+2C_n²d²+…+（n-1）C_n^n-1d^n-1+nC_nⁿdⁿ）]（n∈N*）。
（1）写出a₁，a₂，a₂并判断{a_n}是否为等比数列。若是，给出证明；若不是，说明理由。
（2）设b_n=nda_n（n∈N*），求数列{b_n}的前n项和S_n。

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科目： 来源：同步题 题型：单选题

下面各数列是等比数列的是
①-1，-2，-4，-8；
②1，2，3，4；
③x，x，x，x；
④

；

[ ]

A、①②③④
B、①③④
C、①④
D、①②④

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