已知等比数列{an}.Sn是其前n项的和.且a1+a3=5.S4=15．(I)求数列{an}的通项公式,(II)设bn=52+log2an.求数列{bn}的前n项和Tn中Tn与12n3+2的大小.并说——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：海淀区二模 题型：解答题

已知等比数列{a_n}，S_n是其前n项的和，且a₁+a₃=5，S₄=15．
（I）求数列{a_n}的通项公式；
（II）设bn=

+log2an，求数列{b_n}的前n项和T_n
（III）比较（II）中T_n与

n3+2（n=1，2，3…）的大小，并说明理由．

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科目： 来源：崇明县一模 题型：填空题

数列{a_n}满足

an+1

=2（n∈N^*），且a₂=3，则a_n=______．

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科目： 来源： 题型：

(08年安徽卷理)（本小题满分12分）

如图，在四棱锥中，底面是边长为的菱形，，底面，，为的中点，为的中点．

（I）证明：直线平面．

（II）求异面直线与所成角的大小．

（III）求点到平面的距离．

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科目： 来源：杭州一模 题型：解答题

已知一列非零向量

，n∈N^*，满足：

=（10，-5），

=(xn，yn)=k(xn-1-yn-1，xn-1+yn-1)，（n³2 ）．，其中k是非零常数．
（1）求数列{|

|}是的通项公式；
（2）求向量

an-1

与

的夹角；（n≥2）；
（3）当k=

时，把

，

，…，

，…中所有与

共线的向量按原来的顺序排成一列，记为

，

，…，

，…，令

OBn

+…+

，O为坐标原点，求点列{B_n}的极限点B的坐标．（注：若点坐标为（t_n，s_n），且

lim

n→∞

tn=t，

lim

n→∞

sn=s，则称点B（t，s）为点列的极限点．）

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知{a_n}是各项均为正数的等比数列a₁+a₂=2（

），a₃+a₄+a₅=64(

）
（Ⅰ）求{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设b_n=（a_n+

）²，求数列{b_n}的前n项和T_n．

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科目： 来源：咸阳三模 题型：解答题

已知等比数列{a_n}中，a₂，a₃，a₄分别是某等差数列的第5项、第3项、第2项，且a1=

，公比q≠1．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）已知数列{b_n}满足：a₁b₁+a₂b₂+…+a_nb_n=2n-1（n∈N^*），求数列{b_n}的前n项和S_n．

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科目： 来源：朝阳区二模 题型：解答题

设A是满足下列两个条件的无穷数列{a_n}的集合：
①

an+an+2

≤an+1； ②a_n≤M．其中n∈N^*，M是与n无关的常数．
（Ⅰ）若{a_n}是等差数列，S_n是其前n项的和，a₃=4，S₃=18，证明：{S_n}∈A；
（Ⅱ）对于（Ⅰ）中数列{a_n}，正整数n₁，n₂，…，n_t…（t∈N^*）满足7＜n₁＜n₂＜…＜n_t＜…（t∈N^*），并且使得a6，a7，an1，an2，…，ant，…成等比数列．若b_m=10m-n_m（m∈N^*），则{b_m}∈A是否成立？若成立，求M的取值范围，若不成立，请说明理由；
（Ⅲ）设数列{c_n}的各项均为正整数，且{c_n}∈A，证明：c_n≤c_n+1．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

设数列{a_n}是等比数列，a1=

512

，q=2，则a₄与a₁₀的等比中项为（　　）

A．

B．

C．±

D．±

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科目： 来源：成都模拟 题型：解答题