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科目: 来源:不详 题型:解答题

已知{an}为递减的等比数列,且{a1,a2,a3}?{-4,-3,-2,0,1,2,3,4}.
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)当bn=
1-(-1)n
2
an
时,求证:b1+b2+b3+…+b2n-1
16
3

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科目: 来源: 题型:

化简的结果是(             ).

A.           B.            C.             D.

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科目: 来源:不详 题型:单选题

已知等比数列{an}的公比为正数,且a5a7=4
a24
a2=1
,则a1=(  )
A.
1
2
B.
2
2
C.
2
D.2

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科目: 来源:不详 题型:填空题

我国1980年底人口以10亿计算,若我国人口年增长率为r,则2000年底我国人口为______亿.

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科目: 来源:邯郸模拟 题型:填空题

设Sn为等比数列{an} 的前n项和,已知3S3=a4-2,3S2=a3-2,则公比q=______.

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科目: 来源:上海期末题 题型:解答题

如图,一个计算装置有两个数据输入口Ⅰ、Ⅱ与一个运算结果输出口Ⅲ,当Ⅰ、Ⅱ分别输入正整数m,n时,输出结果记为f(m,n),且计算装置运算原理如下:
①若Ⅰ、Ⅱ分别输入1,则f(1,1)=1;
②若Ⅱ输入1,Ⅰ输入正整数增大1,则输出结果为原来3倍;
③若Ⅰ输入固定的正整数,Ⅱ输入的正整数增大1,则输出结果比原来增大3.试求:
(1)f(2,1)、f(3,1)的值,并推导f(m,1)的表达式(m∈N*);
(2)写出的关系等式,并求f(m,n)的表达式(m,n∈N*);
(3)若Ⅰ,Ⅱ都输入正整数n,则输出结果f(n,n)能否为2011?若能,求出相应的n;若不能,则请说明理由.

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科目: 来源:模拟题 题型:解答题

已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=3,当n≥2,n∈N*时,Sn-1是an与-3的等差中项,
(1)求a2,a3,a4
(2)求数列{an}的通项公式.

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科目: 来源:不详 题型:解答题

已知等差数列{an}的公差大于0,且a3>a5是方程x2-14x+45=0的两根,数列{bn}的前n项的和为Sn,且Sn=1-
1
2
bn
 (n∈N*).
(1)求数列{an},{bn}的通项公式;
(2)记cn=anbn,求证:cn+1≤cn

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科目: 来源:湖北省模拟题 题型:解答题

设Sn是数列{an}的前n项和,点P(an,Sn)在直线y=2x-2上(n∈N+)。
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)记,数列{bn}的前n项和为Tn,求使Tn>2011的n的最小值;
(3)设正数数列{cn}满足,证明:数列{cn} 中的最大项是c2

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科目: 来源:不详 题型:解答题

在等比数列{an}中,an>0  (n∈N*)且a1a3=4,a3+1是a2和a4的等差中项.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)设bn=-30+4log2an(n∈N*),数列{bn}的前n项和为Sn,求Sn的最小值.

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同步练习册答案