在等比数列{an}中.a4=2.a7=-16.则a1= ．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：不详 题型：填空题

在等比数列{a_n}中，a₄=2，a₇=-16，则a₁=______．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

公比不是1的等比数列{a_n}的通项公式a_n=cosnβ，且对任意的n∈N^*都有a_n+2=a_n，则该数列的前2009项的积为 ______．

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科目： 来源：山东 题型：填空题

已知等比数列{a_n}中，a₃=3，a₁₀=384，则该数列的通项a_n=______．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₂=1，S₁₁=33．
（1）求{a_n}的通项公式；
（2）设bn=(

)an，求证：{b_n}是等比数列，并求数列{a_n•b_n}的前n项和T_n．

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科目： 来源：安徽 题型：解答题

设正项等比数列{a_n}的首项a1=

，前n项和为S_n，且2¹⁰S₃₀-（2¹⁰+1）S₂₀+S₁₀=0．
（Ⅰ）求{a_n}的通项；
（Ⅱ）求{nS_n}的前n项和T_n．

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科目： 来源：武汉模拟 题型：填空题

在等比数列{a_n}中，a₅-a₁=15，a₄-a₂=6，且公比q＞1，则a₃=______．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知数列{ a_n}的前n项和为S_n，且S_n=2a_n-l；数列{b_n}满足b_n-1-b_n=b_nb_n-1（n≥2，n∈N^*）b₁=1．
（Ⅰ）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）求数列{

}的前n项和T．

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科目： 来源：广东 题型：解答题

已知点（1，

）是函数f（x）=a^x（a＞0，且a≠1）的图象上一点，等比数列{a_n}的前n项和为f（n）-c，数列{b_n}（b_n＞0）的首项为c，且前n项和S_n满足S_n-S_n-1=

Sn-1

（n≥2）．
（Ⅰ）求数列{a_n}和{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）若数列{

bnbn+1

}前n项和为T_n，问满足T_n＞

999

2010

的最小正整数n是多少？

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科目： 来源： 题型：

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科目： 来源：不详 题型：解答题

设点P是圆x²+y²=4上任意一点，由点P向x轴作垂线PP₀，垂足为P_o，且

MP0

pp0

．
（Ⅰ）求点M的轨迹C的方程；
（Ⅱ）设直线l：y=kx+m（m≠0）与（Ⅰ）中的轨迹C交于不同的两点A，B．
（1）若直线OA，AB，OB的斜率成等比数列，求实数m的取值范围；
（2）若以AB为直径的圆过曲线C与x轴正半轴的交点Q，求证：直线l过定点（Q点除外），并求出该定点的坐标．

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