科目： 来源：专项题 题型：解答题

已知，有穷数列{a_n}共有2k项（整数k≥2），a₁=2，设该数列的前_n项和为S_n且满足S_n+1=aS_n+2（n=1，2，…，2k-1），a>1。
（1）求{a_n}的通项公式；
（2）设b_n= log₂a_n，求{b_n}的前n项和T_n；
（3）设，若，求满足不等式时k的最小值。

科目： 来源：陕西省高考真题 题型：解答题

已知数列{a_n}的首项，，n=1，2，3，…。
（1）证明：数列是等比数列；
（2）数列的前n项和S_n。

科目： 来源：陕西省高考真题 题型：解答题

已知数列{a_n}的首项，，n=1，2，…。
（1）求{a_n}的通项公式；
（2）证明：对任意x＞0，，n=1，2，…。
（3）证明：a₁+a₂+…+a_n＞。

科目： 来源：湖南省高考真题 题型：解答题

对于数列{u_n}若存在常数M＞0，对任意的n∈N⁺，恒有|u_n+1-u_n|+|u_n-u_n-1|+…+|u₂-u₁|≤M则称数列{u_n}为B-数列。
（1）首项为1，公比为的等比数列是否为B-数列？请说明理由；
（2）设S_n是数列{x_n}的前n项和，给出下列两组判断：
A组：①数列{x_n}是B-数列；②数列{x_n}不是B-数列
B组：③数列{S_n}是B-数列；④数列{S_n}不是B-数列
请以其中一组的一个论断条件，另一组中的一个论断为结论组成一个命题判断所给命题的真假，并证明你的结论；
（3）若数列{a_n}是B-数列，证明：数列{a_n²}也是B-数列。

科目： 来源：四川省高考真题 题型：解答题

设数列{a_n}的前n项和为S_n，对任意的正整数n，都有a_n=5S_n+1成立，记，
（Ⅰ）求数列{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）记c_n=b_2n-b_2n-1（n∈N*），设数列{c_n}的前n项和为T_n，求证：对任意正整数n都有T_n＜；
（Ⅲ）设数列{b_n}的前n项和为R_n。已知正实数λ满足：对任意正整数n，R_n≤λn恒成立，求λ的最小值。

科目： 来源：四川省高考真题 题型：解答题

在等差数列{a_n}中，公差d≠0，a₂是a₁与a₄的等差中项，已知数列a₁，a₃，，…成等比数列，求数列{k_n}的通项k_n。

科目： 来源：北京高考真题 题型：解答题

科目： 来源：辽宁省模拟题 题型：单选题

已知等比数列{a_n}的前三项依次为a-1，a+1，a+4，则该数列的通项a_n=

[     ]

A.
B.
C.
D.

科目： 来源：陕西省模拟题 题型：解答题

科目： 来源：模拟题 题型：填空题