(文)已知向量a=(x2+1.-x).b=(1.2n2+1) .函数f(x)=a • b .设f上取最小值时的自变量x取值为an．(1)求数列{an}的通项公式,(2)已知数列{bn}.其——青夏教育精英家教网—

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0 19620 19628 19634 19638 19644 19646 19650 19656 19658 19664 19670 19674 19676 19680 19686 19688 19694 19698 19700 19704 19706 19710 19712 19714 19715 19716 19718 19719 19720 19722 19724 19728 19730 19734 19736 19740 19746 19748 19754 19758 19760 19764 19770 19776 19778 19784 19788 19790 19796 19800 19806 19814 266669

科目： 来源：杨浦区二模 题型：解答题

（文）已知向量

=(x2+1，-x)，

=(1，2

n2+1

) （n为正整数），函数f(x)=

•

，设f（x）在（0，+∞）上取最小值时的自变量x取值为a_n．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）已知数列{b_n}，其中b_n=a_n+1²-a_n²，设S_n为数列{b_n}的前n项和，求

lim

n→∞

；
（3）已知点列A₁（1，a₁²）、A₂（2，a₂²）、A₃（3，a₃²）、…、A_n（n，a_n²）、…，设过任意两点A_i，A_j（i，j为正整数）的直线斜率为k_ij，当i=2008，j=2010时，求直线A_iA_j的斜率．

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科目： 来源：崇明县二模 题型：填空题

设a_n是(3-

)n（n=2，3，4，5，…）展开式中x一次项系数，则

lim

n→∞

(

+…+

)=______．

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科目： 来源：嘉定区二模 题型：填空题

在等比数列{a_n}中，a₁+a₂=4，a₃+a₄=1，则

lim

n→∞

(a1+a2+…+an)=______．

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科目： 来源：九江二模 题型：单选题

在平面直角坐标系中，定义

xn+1=yn-xn

yn+1=yn+xn

(n∈N)为点Pn(xn，yn)到点P_n+1（x_n+1，y_n+1）的一个变换为“γ变换”，已知P₁（0，1），P₂（x₂，y₂），…，P_n（x_n，y_n），P_n+1（x_n+1，y_n+1）是经过“γ变换”得到的一列点．设an=|PnPn+1|，数列{an}的前n项和为Sn，那么

lim

n→∞

的值为（　　）

A．

B．2-

C．2+

D．1+

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知S_n是数列{a_n}的前n项和，a1=

，a₂=2，且S_n+1-3S_n+2S_n-1+1=0，其中n≥2，n∈N^*．
（1）求数列{a_n}的通项公式a_n；
（2）（理科）计算

lim

n→∞

Sn-n

的值．
（文科）求S_n．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

已知数列ξ中，满足a1=1且an+1=

1+nan

，则

lim

n→∞

(n2an)=（　　）

A．1

B．

C．2

D．

a2-b2

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科目： 来源： 题型：

若（）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源：江西模拟 题型：单选题

设常数a＞0，(ax2+

) 4展开式中x³的系数为

，则

lim

n→∞

(a+a2+…+an)=（　　）

A．

B．

C．2

D．1

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科目： 来源：崇明县二模 题型：解答题

等差数列{b_n}的首项为1，公差为2，数列{a_n}与{b_n}且满足关系式bn=

a1+2a2+3a3+…+nan

1+2+3+…+n

（n∈N^*），奇函数f（x）定义域为R，当x＜0时，f(x)=-

qx+p-1

．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）求数列{a_n}的通项公式；
（3）若q＞0，且

lim

n→∞

f(an)=0，求证p+q＞2．

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科目： 来源： 题型：

函数上的最大值与最小值的和为3，则的值是（）

A． B．2 C．4 D．

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