设常数a＞0.(ax-1x)5展开式中x3的系数为-581.则a= .limn→∞(a+a2+-+an)= ．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：朝阳区二模 题型：填空题

设常数a＞0，(ax-

)5展开式中x³的系数为-

，则a=______，

lim

n→∞

(a+a2+…+an)=______．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知数列{a_n}的各项均为正整数，且满足a_n+1=a_n²-2na_n+2（n∈N^*），又a₅=11．
（1）求a₁，a₂，a₃，a₄的值，并由此推测出{a_n}的通项公式（不要求证明）；
（2）设b_n=11-a_n，S_n=b₁+b₂+…+b_n，S_n′=|b₁|+|b₂|+…+|b_n|，求

lim

n→∞

Sn′

的值．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

（理）设S_n是无穷等比数列的前n项和，若

lim

n→∞

S_n=

，则首项a₁的取值范围是（　　）

A．（0，

）

B．（0，

）

C．（0，

）∪（

，

）

D．（0，

）∪（

，0）

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科目： 来源：不详 题型：填空题

（理科做）等比数列{a_n}中，已知a₁+a₂+a₃=8，a₁+a₂+…+a₆=7，记S_n=a₁+a₂+…+a_n，则

lim

n→∞

Sn=______．

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科目： 来源：北京 题型：解答题

在数列{a_n}中，若a₁，a₂是正整数，且a_n=|a_n-1-a_n-2|，n=3，4，5，…，则称{a_n}为“绝对差数列”．
（Ⅰ）举出一个前五项不为零的“绝对差数列”（只要求写出前十项）；
（Ⅱ）若“绝对差数列”{a_n}中，a₂₀=3，a₂₁=0，数列{b_n}满足b_n=a_n+a_n+1+a_n+2，n=1，2，3，…，分别判断当n→∞时，a_n与b_n的极限是否存在，如果存在，求出其极限值；
（Ⅲ）证明：任何“绝对差数列”中总含有无穷多个为零的项．

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科目： 来源： 题型：

已知为有理数，下列各式中正确的是（）