设常数a＞0.(ax2+1x)4展开式中x3的系数为32.则a= ,limn→x(a+a2+-an)= ．——青夏教育精英家教网—

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0 19623 19631 19637 19641 19647 19649 19653 19659 19661 19667 19673 19677 19679 19683 19689 19691 19697 19701 19703 19707 19709 19713 19715 19717 19718 19719 19721 19722 19723 19725 19727 19731 19733 19737 19739 19743 19749 19751 19757 19761 19763 19767 19773 19779 19781 19787 19791 19793 19799 19803 19809 19817 266669

科目： 来源：不详 题型：填空题

设常数a＞0，(ax2+

)4展开式中x3的系数为

，则a=______；

lim

n→x

（a+a²+…aⁿ）=______．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

正项无穷等比数列a_n的前n项和为S_n，

lim

n→∞

Sn=

，求a₁的取值范围？

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科目： 来源：卢湾区一模 题型：填空题

lim

n→∞

(

2n2+1

+…+

2n-1

2n2+1

)的值为______．

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科目： 来源：闸北区二模 题型：填空题

若（2x-1）⁹展开式的第9项的值为12，则

lim

n→∞

(x+x2+x3+…+xn)=______．

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科目： 来源：唐山三模 题型：解答题

已知数列{a_n}、{b_n}的前n项和分别为S_n、T_n，且S_n=2-2a_n，T_n=3-b_n-

2n-2

．
（I）求数列{a_n}、{b_n}的通项公式；
（II）求

lim

n→∞

（a₁b₁+a₂b₂+a₃b₃+…+a_nb_n）．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

函数f（x）是定义在[0，1]上，满足f(x)=2f(

)且f（1）=1，在每个区间(

，

2i-1

]（i=1，2，3，…）上，y=f（x）的图象都是平行于x轴的直线的一部分．
（1）求f（0）及f(

)，f(

)的值，并归纳出f(

)（i=1，2，3，…）的表达式；
（2）设直线x=

，x=

2i-1

，x轴及y=f（x）的图象围成的矩形的面积为a_i（i=1，2，3，…），求a₁，a₂及

lim

n→∞

(a1+a2+…+an)的值．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知数列{a_n}满足a₁=1，a_n+1=

2nan+1

（n∈N^*）．
（1）求通项a_n；
（2）设A=

lim

n→+∞

3an

2an+1

，证明：对任意m≥2，且m∈N^*，都有A∈＞(1+

)m．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知数列{a_n}的前n项的“均倒数”（即平均数的倒数）为

2n+1

，
（1）求{a_n}的通项公式；
（2）已知b_n=tan（t＞0），数列{b_n}的前n项为S_n，求

lim

n→∞

Sn+1

的值．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

已知定义在[0，+∞]上的函数f（x）满足f（x）=3f（x+2），当x∈[0，2）时，f（x）=-x²+2x，设f（x）在[2n-2，2n）上的最大值为a_n（n∈N⁺）且{a_n}的前n项和为S_n，则

lim

x→∞

Sn=（　　）

A．3

B．

C．2

D．

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科目： 来源： 题型：

函数在区间上的最大值是（）

A. B. C. D.

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