若数列{an}的前n项和为Sn.且满足Sn=14an+1.则an= .limn→∞(a1+a2+a3+-+an)的值是．——青夏教育精英家教网—

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0 19624 19632 19638 19642 19648 19650 19654 19660 19662 19668 19674 19678 19680 19684 19690 19692 19698 19702 19704 19708 19710 19714 19716 19718 19719 19720 19722 19723 19724 19726 19728 19732 19734 19738 19740 19744 19750 19752 19758 19762 19764 19768 19774 19780 19782 19788 19792 19794 19800 19804 19810 19818 266669

科目： 来源：不详 题型：填空题

若数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足S_n=

a_n+1（n≥1），则a_n=______，

lim

n→∞

（a₁+a₂+a₃+…+a_n）的值是______．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

lim

n→∞

2n+1

1+2n

(n∈N*)的结果为（　　）

A．1

B．2

C．3

D．不存在

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知数列{a_n}为等差数列，公差为d，{b_n}为等比数列，公比为q，且d=q=2，b₃+1=a₁₀=5，设c_n=a_nb_n．
（1）求数列{c_n}的通项公式；
（2）设数列{c_n}的前n项和为S_n，
（3）（理）求

lim

n→∞

nbn

的值．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

已知数列{a_n}满足：a1=

，且对任意的正整数m、n，都有a_m+n=a_m•a_n，若数列{a_n}的前n项和为S_n，则

lim

n→∞

Sn等于（　　）

A．

B．

C．

D．2

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科目： 来源： 题型：

已知集合，则下列式子表示正确的有（）

① ② ③ ④

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

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科目： 来源：门头沟区一模 题型：解答题

已知数列{A_n}的前n项和为S_n，a₁=1，满足下列条件
①?_n∈N^*，a_n≠0；
②点P_n（a_n，S_n）在函数f（x）=

x2+x

的图象上；
（I）求数列{a_n}的通项a_n及前n项和S_n；
（II）求证：0≤|P_n+1P_n+2|-|P_nP_n+1|＜1．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

已知数列{a_n}中，an=

(1≤n≤2009)

2n2+1

n2-3n

(n＞2009)

则

lim

n→∞

an=______．

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科目： 来源： 题型：

下列函数中哪个与函数相同（）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源：嘉定区一模 题型：解答题

定义x₁，x₂，…，x_n的“倒平均数”为

x1+x2+…+xn

（n∈N^*）．已知数列{a_n}前n项的“倒平均数”为

2n+ 4

，记c_n=

n+1

（n∈N^*）．
（1）比较c_n与c_n+1的大小；
（2）设函数f（x）=-x²+4x，对（1）中的数列{c_n}，是否存在实数λ，使得当x≤λ时，f（x）≤c_n对任意n∈N^*恒成立？若存在，求出最大的实数λ；若不存在，说明理由．
（3）设数列{b_n}满足b₁=1，b₂=b（b∈R且b≠0），b_n=|b_n-1-b_n-2|（n∈N^*且n≥3），且{b_n}是周期为3的周期数列，设T_n为{b_n}前n项的“倒平均数”，求

lim

n→∞

T_n．

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科目： 来源：嘉定区一模 题型：解答题

定义x₁，x₂，…，x_n的“倒平均数”为

x1+x2+…+xn

（n∈N^*）．
（1）若数列{a_n}前n项的“倒平均数”为

2n+4

，求{a_n}的通项公式；
（2）设数列{b_n}满足：当n为奇数时，b_n=1，当n为偶数时，b_n=2．若T_n为{b_n}前n项的倒平均数，求

lim

n→∞

Tn；
（3）设函数f（x）=-x²+4x，对（1）中的数列{a_n}，是否存在实数λ，使得当x≤λ时，f（x）≤

n+1

对任意n∈N^*恒成立？若存在，求出最大的实数λ；若不存在，说明理由．

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