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    科目： 来源：0112 模拟题 题型：单选题

    设常数a＞0，展开式中x3的系数为，则=
    [     ]
    A.
    B.
    C.2
    D.1

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知实数列{an}是公比小于1的等比数列，其中a2=4，且a1，a2+1，a3成等差数列．
    （I）求数列{an}的通项公式；
    （II）数列{an}的前n项和记为Sn，求
    lim
    n→∞
    Sn．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    已知{an}是以a（a＞0）为首项以q（-1＜q＜0）为公比的等比数列，设A=
    lim
    n→∞
    (a1+a2+…+an)    ，B=
    lim
    n→∞
    (a1+a2+a3+…+a2n)    ，C=
    lim
    n→∞
    (a1+a3+a5+…+a2n-1)    ，D=
    lim
    n→∞
    (a2+a4+a6+…+a2n)    ，则A、B、C、D中最大的取值为（　　）
    A．BB．A与BC．CD．D

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    科目： 来源： 题型：

    （08年福建师大附中模拟）如图1，平面中△ABC的角C的内角平分线CE分△ABC

    面积所成的比 ，把这个结论类比到空间：在三棱锥A-BCD（如图2）中，平面DEC平分二面角A-CD-B且与AB相交于E，则类比的结论是              　 　 ．

     

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    设（
    		2
    2
    +x）2n=a0+a1x+a2x2+…+a2n-1x2n-1+a2nx2n，则
    lim
    n→∞
    [（a0+a2+a4+…+a2n）2-（a1+a3+a5…+a2n-1）2]=______．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    已知数列{an}满足：a1=
    1
    3
    ，且对任意正整数n，都有an+1= 
    1
    3
    an    ，若数列{an}的前n项和为Sn，则
    lim
    n→∞
    Sn    =______．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    计算
    lim
    n→∞
    [
    1
    1×3
    +
    1
    2×4
    +
    1
    3×5
    +…+
    1
    n(n+2)
    ]    =______．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知各项均不相等的正项数列{an}，{bn}的前n项和分别为Sn，Tn．
    （1）若{an}，{bn}为等差数列，求证：
    lim
    n→∞
    an
    bn
    =
    lim
    n→∞
    Sn
    Tn
    ．
    （2）将（1）中的数列{an}，{bn}均换作等比数列，请给出使
    lim
    n→∞
    an
    bn
    =
    lim
    n→∞
    Sn
    Tn
    成立的条件．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    设{an}是公比q＞0的等比数列，Sn是它的前n项和，若
    lim
    n→∞
    Sn =9    ，则此数列的首项a1的取值范围______．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    计算：
    lim
    n→∞
    [1-
    1
    2
    +
    1
    4
    -
    1
    8
    +…+(-1)n-1•
    1
    2n-1
    ]    =______．

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