已知数列{an}的前n项和为S n=-n2+n.数列{bn}满足b n=2an.求limn→ω(b1+b2+-+bn)．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：上海 题型：解答题

已知数列{a_n}的前n项和为S n=-n2+n，数列{b_n}满足b n=2an，求

lim

n→ω

(b1+b2+…+bn)．

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科目： 来源：闸北区二模 题型：单选题

在xOy平面上有一系列的点P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂），…，P_n（x_n，y_n），…，对于所有正整数n，点P_n位于函数y=x²（x≥0）的图象上，以点P_n为圆心的⊙P_n与x轴相切，且⊙P_n与⊙P_n+1又彼此外切，若x₁=1，且x_n+1＜x_n．则

lim

n→∞

nxn=（　　）

A．0

B．0.2

C．0.5

D．1

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科目： 来源：不详 题型：填空题

已知S_n是公差为d≠0的等差数列{a_n}的前n项和，{b_n}是公比为1-d的等比数列，若b₁=a₁，b₂=a₁a₂，b₃=a₂a₃，则

lim

n→∞

=______．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

已知数列{a_n}的前n项和S_n=-ba_n+1-

(1+b)n

，其中b是与n无关的常数，且0＜b＜1，若

lim

n→∞

S_n存在，则

lim

n→∞

S_n=______．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

若(

-1)6的展开式中的第5项等于

，则

lim

n→∞

（a+a²+…+aⁿ）的值为（　　）

A．1

B．

C．

D．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

将无限循环小数0.12^••化为分数．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

甲、乙两人进行定点投篮游戏，投篮者若投中则继续投篮，否则由对方投篮，第一次由甲投篮；已知每次投篮甲、乙命中的概率分别为

、

；
（1）在前3次投篮中，乙投篮的次数为ξ，求Eξ；
（2）若第n次由甲投篮的概率为a_n，求a_n与a_n-1的关系式，并求

lim

n→∞

an．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

已知数列{a_n}中，a₁=4，a_n=2a_n-1-1（n≥2，n∈N），则

lim

n→∞

2n+1-3

=______．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

lim

n→∞

1+3+5+…+(2n-1)

=（　　）

A．1

B．

C．

D．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

容器A内装有6升质量分数为20%的盐水溶液，容器B内装有4升质量分数为5%的盐水溶液，先将A内的盐水倒1升进入B内，再将B内的盐水倒1升进入A内，称为一次操作；这样反复操作n次，A、B容器内的盐水的质量分数分别为a_n，b_n，
（ I）问至少操作多少次，A、B两容器内的盐水浓度之差小于1%？（取lg2=0.3010，lg3=0.4771）
（Ⅱ）求a_n、b_n的表达式，并求

lim

n→∞

an与

lim

n→∞

bn的值．

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