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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知f（x）=（
    		x
    +
    		2
    ）2（x≥0），又数列{an}（an＞0）中，a1=2，这个数列的前n项和的公式Sn（n∈N*）对所有大于1的自然数n都有Sn=f（Sn-1）．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若bn=
    an+12+an2
    2an+1an
    （n∈N*），求证
    lim
    n→∞
    （b1+b2+…+bn-n）=1．

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    科目： 来源： 题型：

    ，，则是的（　　　）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m          

    A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

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    科目： 来源：奉贤区一模 题型：解答题

    我们规定：对于任意实数A，若存在数列{an}和实数x（x≠0），使得A=a1+a2x+a3x2+…+anxn-1，则称数A可以表示成x进制形式，简记为：A=
    .
    x\～(a1)(a2)(a3)…(an-1)(an)
    ．如：A=
    .
    2\～(-1)(3)(-2)(1)
    ，则表示A是一个2进制形式的数，且A=-1+3×2+（-2）×22+1×23=5．
    （1）已知m=（1-2x）（1+3x2）（其中x≠0）），试将m表示成x进制的简记形式．
    （2）若数列{an}满足a1=2，ak+1=
    1
    1-ak
    ，k∈N*    ，bn=
    .
    2\～(a1)(a2)(a3)…(a3n-2)(a3n-1)(a3n)
    （n∈N*）．求证：bn=
    2
    7
    •8n-
    2
    7
    ．
    （3）若常数t满足t≠0且t＞-1，dn=
    .
    t\～(
    C1n
    )(
    C2n
    )(
    C3n
    )…(
    Cn-1n
    )(
    Cnn
    )
    ，求
    lim
    n→∞
    dn
    dn+1
    ．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    已知向量
    a
    =(an，2)，
    b
    =(an+1，
    2
    5
    )，n∈N+    且a1=1，若数列{an}的前n项和为Sn，且
    a
    ∥
    b
    ，则
    lim
    n→∞
    Sn    =（　　）
    A．
    1
    4
    		B．
    4
    5
    		C．
    3
    4
    		D．
    5
    4

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    科目： 来源：金山区一模 题型：填空题

    无穷等比数列{an}满足：a1=2，并且
    lim
    n→∞
    （a1+a2+…+an）=
    8
    3
    ，则公比q=______．

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    科目： 来源： 题型：

    若不等式的解集为，则的值为（　　　）

    A.10                B.-10             C.14           D.-14

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知：x∈N*，y∈N*，且 
    1
    x
    +
    n2
    y
    =1    （n∈N*）．
    （Ⅰ）当n=3时，求x+y的最小值及此时的x、y的值；
    （Ⅱ）若n∈N*，当x+y取最小值时，记an=x，bn=y，求an，bn；
    （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，设Sn=a1+a2+…+an，Tn=b1+b2+…+bn，试求
    lim
    n→∞
    Tn
    n•Sn
    的值．
    注：12+22+32+…+n2=
    1
    6
    n(n+1)(2n+1)    ．

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    科目： 来源：广东 题型：解答题

    已知公比为q（0＜q＜1）的无穷等比数列{an}各项的和为9，无穷等比数列{an2}各项的和为
    81
    5
    ．
    （1）求数列{an}的首项a1和公比q；
    （2）对给定的k（k=1，2，3，…，n），设T（k）是首项为ak，公差为2ak-1的等差数列，求T（2）的前2007项之和；
    （3）（理）设bi为数列T（i）的第i项，Sn=b1+b2+…+bn：
    ①求Sn的表达式，并求出Sn取最大值时n的值．
    ②求正整数m（m＞1），使得
    lim
    n→∞
    Sn
    nm
    存在且不等于零．
    （文）设bi为数列T（i）的第i项，Sn=b1+b2+…+bn：求Sn的表达式，并求正整数m（m＞1），使得
    lim
    n→∞
    Sn
    nm
    存在且不等于零．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    各项均为正数且公差为1的等差数列{an}，其前n项和为Sn，则
    lim
    n→∞
    Sn
    an•an+1
    =（　　）
    A．1B．
    1
    2
    		C．
    1
    3
    		D．
    1
    4

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    若函数f（x）=log2（x-1），an=f-1（n），数列{an}的前n项和为Sn，则
    lim
    x→∞
    Sn-n
    an
    等于（　　）
    A．0B．
    1
    2
    		C．1D．2

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