科目： 来源：高考真题 题型：解答题

已知函数f（x）=e^-x（cosx+sinx），将满足f′（x）=0的所有正数x从小到大排成数列{x_n}。
（1）证明数列{f{x_n}}为等比数列；
（2）记S_n是数列{x_nf{x_n}}的前n项和，求。

科目： 来源：上海高考真题 题型：单选题

数列{a_n}中，，则数列{a_n}的极限值

[     ]

A．等于0
B．等于1
C．等于0或1
D．不存在

科目： 来源：0103 期末题 题型：单选题

若{a_n}是等差数列，且公差d≠0，则

[     ]

A．-1
B．1
C．a₁+a₂+…+a₉₉
D．不存在极限

科目： 来源：广东省高考真题 题型：单选题

已知数列{x_n}满足x₂=，x_n=（x_n-1+x_n-2），n=3，4，…。若x_n=2，则x₁= 

[     ]

A．
B．3
C．4
D．5

科目： 来源：模拟题 题型：解答题

科目： 来源：广西自治区月考题 题型：解答题

已知数列{a_n}满足，且S_n=n（2n﹣1）a_n，
（1）求a₂，a₃的值；猜想a_n的表达式并用数学归纳法证明
（2）求．

科目： 来源：四川省月考题 题型：单选题

等比数列{a_n}中，，Sn是数列{a_n}前n项的和，则为

[     ]

A．
B．8
C．
D．16

科目： 来源：四川省同步题 题型：单选题

已知=1（a∈R），那么a的取值范围是

[     ]

A．a＜0
B．a＜2且a≠﹣2
C．﹣2＜a＜2
D．a＜﹣2或a＞2

科目： 来源：四川省月考题 题型：解答题

在数列{a_n}中，且满足a_n+1-2a_n+1=0
（1）求证数列{a_n-1}是等比数列；
（2）计算．

科目： 来源：期末题 题型：解答题

定义x₁，x₂，…，x_n的“倒平均数”为 （n∈N*）．
（1）若数列{a_n}前n项的“倒平均数”为 ，求{a_n}的通项公式；
（2）设数列{b_n}满足：当n为奇数时，b_n=1，当n为偶数时，b_n=2．若T_n为{b_n}前n项的倒平均数，求 ；
（3）设函数f（x）=﹣x²+4x，对（1）中的数列{a_n}，是否存在实数λ，使得当x≤λ时，f（x）≤ 对任意n∈N*恒成立？若存在，求出最大的实数λ；若不存在，说明理由．