科目： 来源：江西省高考真题 题型：解答题

已知数列{a_n}的前n项和S_n满足S_n-S_n-2=3（n≥3），且S₁=1，S₂=，求数列{a_n}的通项公式。

科目： 来源：0101 月考题 题型：解答题

已知数列{a_n}，a₁=1，a_n+1=（n=1，2，3， ……），求a₂，a₃，a₄，并归纳猜想出通项公式a_n。

科目： 来源：0101 月考题 题型：解答题

已知数列{a_n}，a₁=1，a_n+1=（n=1，2，3， ……），
(1)求a₂，a₃，a₄；
(2)归纳猜想通项公式a_n；
(3)用数学归纳法证明你的猜想。

科目： 来源：0115 期中题 题型：解答题

已知数列{a_n}中，a₁=1，当n≥2时，，
（Ⅰ）证明数列是一个等差数列；
（Ⅱ）求a_n。

科目： 来源：0113 期中题 题型：填空题

科目： 来源：广东省期中题 题型：解答题

设数列{a_n}满足：a₁=1，a_n+1=（n∈N*），
（1）求a₂，a₃；
（2）令b_n=，求数列{b_n}的通项公式；
（3）已知f（n）=6a_n+1-3a_n，求证：f（1）·f（2）·…·f（n）＞。

科目： 来源：四川省月考题 题型：解答题

已知数列{a_n}满足a_n+1=，
（Ⅰ）若方程f（x）=x的解称为函数y=f（x）的不动点，求a_n+1=f（a_n）的不动点的值；
（Ⅱ）若a₁=2，b_n=，求证：数列{lnb_n}是等比数列，并求数列{b_n}的通项；
（Ⅲ）当任意n∈N*时，求证：b₁+b₂+b₃+…+b_n＜。

科目： 来源：四川省月考题 题型：解答题

在数列{a_n}中，a₁=1，a_n+1=2a_n+n，n∈N*，
（1）记b_n=a_n+n+1，求证：数列{b_n}是等比数列，并写出数列{a_n}的通项公式；
（2）在（1）的条件下，记，数列{c_n}的前n项和为S_n。求证：S_n＜。

科目： 来源：北京期末题 题型：填空题

科目： 来源：广西自治区月考题 题型：填空题