科目： 来源：0127 模拟题 题型：解答题

科目： 来源：0122 月考题 题型：解答题

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₁=4，S_n=na_n+2-（n≥2，n∈N*）
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设数列{b_n}满足：b₁=4，且b_n+1=b_n²-（n-1）b_n-2（n∈N*），求证：b_n>a_n（n≥2，n∈N*）；
（3）求证：（n≥2，n∈N*）

科目： 来源：同步题 题型：解答题

从社会效益和经济效益出发，某地投入资金进行生态环境建设，并以此发展旅游产业．根据规划，本年度投入800万元，以后每年投入将比上年减少。本年度当地旅游业收入估计为400万元，由于该项建设对旅游业的促进作用，预计今后的旅游业收入每年会比上年增加，
(1)设n年内（本年度为第一年）总投入为a_n万元，旅游业总收人为b_n万元，写出a_n，b_n的表达式；
(2)至少经过几年旅游业的总收入才能超过总投入？

科目： 来源：湖北省高考真题 题型：填空题

已知数列{a_n}满足：a₁=m（m为正整数），若a₆=1，则m所有可能的取值为（    ）。

科目： 来源：江西省高考真题 题型：解答题

各项均为正数的数列{a_n}，a₁=a，a₂=b，且对满足m+n=p+q的正整数m，n，p，q都有。
（1）当时，求通项a_n；
（2）证明：对任意a，存在与a有关的常数λ，使得对于每个正整数n，都有。

科目： 来源：北京高考真题 题型：解答题

数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₁=1，a_n+1=S_n，n=1，2，3，…，求：
（Ⅰ）a₂，a₃，a₄的值及数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）a₂+a₄+a₆+…+a_2n的值。

科目： 来源：湖南省高考真题 题型：解答题

科目： 来源：江西省高考真题 题型：解答题

已知数列{a_n}的各项都是正数，且满足：a₀=1，a_n+1=a_n（4-a_n），n∈N，
（1）证明a_n＜a_n+1＜2，n∈N；
（2）求数列{a_n}的通项公式a_n。

科目： 来源：上海高考真题 题型：填空题

科目： 来源：湖北省高考真题 题型：解答题

已知a＞0，数列{a_n}满足a₁=a，a_n+1=a+，n=1，2，…。
（1）已知数列{a_n}极限存在且大于零，求A=（将A用a表示）；
（2）设b_n=a_n-A，n=1，2，…，证明：；
（3）若|b_n|≤对n=1，2，…都成立，求a的取值范围。