科目： 来源：0103 模拟题 题型：解答题

在数列{a_n}中，a₁=1，a_n+1=3a_n+(n+1)3ⁿ(n∈N*)，
（Ⅰ）设，求数列{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）求数列的前n项和S_n。

科目： 来源：0105 模拟题 题型：填空题

下图中都是由正六边形构成，第①图是一个正六边形，第②图由两个正六边形构成，第③图由3个正六边形构成，依此类推，则第100个图中共有（    ）条边。

科目： 来源：上海高考真题 题型：解答题

在直角坐标平面xOy上的一列点A₁（1，a₁），A₂（2，a₂），…，A_n（n，a_n），…，简记为{A_n}。若由 b_n=构成的数列{b_n}满足b_n+1＞b_n，n=1，2，…，其中为方向与y轴正方向相同的单位向量，则称{A_n}为T点列。
（1）判断A₁（1，1），A₂（2，），A₃（3，），…，A_n（n，），…，是否为T点列，并说明理由；
（2）若{A_n}为T点列，且点A₂在点A₁的右上方、任取其中连续三点A_k、A_k+1、A_k+2，判断△A_kA_k+1A_k+2的形状（锐角三角形、直角三角形、钝角三角形），并予以证明；
（3）若{A_n}为T点列，正整数1≤m＜n＜p＜q满足m+q=n+p，求证：。

科目： 来源：0120 模拟题 题型：单选题

科目： 来源：0124 模拟题 题型：解答题

在数列{a_n}中，已知a₁=-2，a_n+1=-，n∈N*。
（1）设b_n=，n∈N*，求数列{b_n}的通项公式；
（2）设{b_n}的前n项和为S_n，若不等式S_n-kb_n＜k对任意n∈N*恒成立，求k的取值范围。

科目： 来源：0107 模拟题 题型：解答题

科目： 来源：吉林省模拟题 题型：解答题

设数列{a_n}的前n项和为S_n，已知a₁=1，S_n=2ⁿ⁺¹-n-2（n∈N*），
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）若，求数列{b_n}的前n项和T_n。

科目： 来源：同步题 题型：单选题

下列解析式中不是数列1，-1，1，-1，1…的通项公式的是

[     ]

A、a_n=（-1）ⁿ
B、a_n=（-1）ⁿ⁺¹
C、a_n=（-1）^n-1
D、

科目： 来源：0119 月考题 题型：单选题

已知数列的前n项和，则

[     ]

A．
B．
C．
D．

科目： 来源：期末题 题型：解答题

设数列{a_n}的前n项和为S_n，且S_n=n²-4n+4，设数列{b_n}的前n项和为T_n，且，
(1)求数列{a_n}的通项公式；
(2)求T_n，并证明：≤T_n＜1。