已知a1=b1=1.an+1=bn+n.bn+1=an+(-1)n.n∈N*. (Ⅰ)求a3.a5的值,(Ⅱ)求通项公式an, (Ⅲ)求:,(Ⅳ)求证:.——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：贵州省模拟题 题型：解答题

已知a₁=b₁=1，a_n+1=b_n+n，b_n+1=a_n+（-1）ⁿ，n∈N*，
（Ⅰ）求a₃，a₅的值；
（Ⅱ）求通项公式a_n；
（Ⅲ）求：

；
（Ⅳ）求证：

。

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科目： 来源：0128 模拟题 题型：解答题

数列{a_n}满足：a₁=1，a_n+1=

。
（1）求a₂，a₃；
（2）设b_n=a_2n-2，n∈N*，求证：数列{b_n}是等比数列，并求其通项公式；
（3）已知c_n=

|b_n|，求证：

。

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科目： 来源：0107 模拟题 题型：填空题

已知数列{a_n}，其前n项和S_n=n²+n+1，则a₈+a₉+a₁₀+a₁₁+a₁₂=（）。

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科目： 来源：0127 模拟题 题型：单选题

已知函数y=f(x)的定义域为R，当x＜0时，f(x)＞1，且对任意的实数x，y∈R，等式f(x)f(y)=f(x+y)成立，若数列{a_n}满足a₁=f(0)，且f(a_n+1)=

（n∈N*），则a₂₀₁₁的值为

[ ]

A.4017
B.4018
C.4019
D.4021

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科目： 来源：模拟题 题型：单选题

数列{a_n}满足下列条件：a₁=1，且对于任意的正整数n，恒有a_2n=a_n+n，则a₁₀₂₄=

[ ]

A.1023
B.1024
C.512
D.2048

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科目： 来源：北京期末题 题型：解答题

已知数列{a_n}的首项为1，对任意的n∈N*，定义b_n=a_n+1-a_n，
(1)若b_n=n+1，求a₄；
(2)若b_n+1b_n-1=b_n（n≥2），且b₁=a，b₂=b（ab≠0），
①当a=1，b=2时，求数列{b_n}的前3n项和；
②当a=1时，求证：数列{a_n}中任意一项的值均不会在该数列中出现无数次。

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科目： 来源：0108 模拟题 题型：单选题

已知数列{a_n}满足a₁=1，a₂=