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    科目： 来源：上海高考真题 题型：解答题

    已知数列{an}（n为正整数）是首项是a1，公比为q的等比数列。
    （1）求和：；
    （2）由（1）的结果归纳概括出关于正整数n的一个结论，并加以证明；
    （3）设q≠1，Sn是等比数列的前n项和，求：。

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    科目： 来源：天津模拟题 题型：填空题

    已知Sn是数列{an}的前n项和，向量a=(an-1，-2)，b=(4，Sn)满足a⊥b，则=（    ）。

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    科目： 来源：天津模拟题 题型：填空题

    在直角坐标平面内，已知点列P1（1，2），P2（2，22），P3（3，23），…，Pn（n，2n），…．如果k为正偶数，则向量的纵坐标（用k表示）为（    ）。

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    科目： 来源：模拟题 题型：单选题

    设等比数列{an}的公比q=2，前n项和为Sn，则的值为
    [     ]

    A.
    B.
    C.
    D.

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    科目： 来源：上海高考真题 题型：单选题

    若数列{an}是首项为1，公比为a-的无穷等比数列，且{an}各项的和为a，则a的值是

    [     ]

    A．1
    B．2
    C．
    D．

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    科目： 来源：海南省高考真题 题型：填空题

    等比数列{an}的公比q＞0，已知a2=1，an+2+an+1=6an，则{an}的前4项和S4=（    ）。

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    科目： 来源：湖南省高考真题 题型：单选题

    若数列{an}满足：，且对任意正整数m，n都有am+n=am·an，则

    [     ]

    A．
    B．
    C．
    D．2

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    科目： 来源：广东省高考真题 题型：解答题

    已知公比为q（0＜q＜1）的无穷等比数列{an}各项的和为9，无穷等比数列{an2}各项的和为，
    (Ⅰ)求数列{an}的首项a1和公比q；
    (Ⅱ)对给定的k（k=1，2，3，…，n），设T（k）是首项为ak，公差为2ak-1的等差数列。求数列T（2）的前10项之和；
    (Ⅲ)设bi为数列T（i）的第i项，Sn=b1+b2+…+bn，求Sn，并求正整数m（m＞1），使得存在且不等于零。
    （注：无穷等比数列各项的和即当n→∞时该无穷数列前n项和的极限）

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    科目： 来源：河北省期末题 题型：填空题

    已知三角形ABC的面积为3，连结它的各边中点得到一个小三角形，又连结这个小三角形的各边中点得到一个更小的三角形，如此无限继续下去，则所有这些三角形面积的和是（    ）。

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    科目： 来源：0103 期末题 题型：单选题

    设Sn是无穷等比数列的前n项和，若Sn=，则首项a1的取值范围是

    [     ]

    A．（0，）
    B．（0，）
    C．（0，）∪（，）
    D．（0，）∪（，1）

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