科目： 来源：浙江省高考真题 题型：单选题

已知{a_n}是等比数列，a₂=2，a₅=，则a₁a₂+a₂a₃+…+a_na_n+1=

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A．
B．
C．
D．

科目： 来源：湖北省高考真题 题型：解答题

已知数列{a_n}和{b_n}满足a₁=λ，a_n+1=a_n+n-4，b_n=（-1）ⁿ（a_n-3n+21），其中λ为实数，n为正整数，
（Ⅰ）证明：对任意实数λ，数列{a_n}不是等比数列；
（Ⅱ）证明：当λ≠-18时，数列{b_n}是等比数列；
（Ⅲ）设S_n为数列{b_n}的前n项和，是否存在实数λ，使得对任意正整数n，都有S_n＞-12？若存在，求λ的取值范围；若不存在，说明理由。

科目： 来源：湖北省高考真题 题型：解答题

已知数列{a_n}和{b_n}满足：a₁=λ，a_n+1=a_n+n-4，b_n=（-1）ⁿ（a_n-3n+21），其中λ为实数，n为正整数。（1）对任意实数λ，证明数列{a_n}不是等比数列；
（2）试判断数列{b_n}是否为等比数列，并证明你的结论；
（3）设0＜a＜b，S_n为数列{b_n}的前n项和，是否存在实数λ，使得对任意正整数n，都有a＜S_n＜b？若存在，求λ的取值范围；若不存在，说明理由。

科目： 来源：辽宁省高考真题 题型：单选题

设等比数列{a_n}的前n 项和为S_n，若=3，则=

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A.2
B.
C.
D.3

科目： 来源：浙江省高考真题 题型：解答题

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，S_n=（a_n-1）（n∈N*），
（Ⅰ）求a₁，a₂；
（Ⅱ）求证数列{a_n}是等比数列。

科目： 来源：高考真题 题型：解答题

已知{a_n}是各项均为正数的等差数列，lga₁、lga₂、lga₄成等差数列，又，n=1，2，3，…
（Ⅰ）证明{b_n}为等比数列；
（Ⅱ）如果数列{b_n}前3项的和等于，求数列{a_n}的首项a₁和公差d。

科目： 来源：高考真题 题型：解答题

已知{a_n}是各项均为正数的等差数列，lga₁、lga₂、lga₄成等差数列。又，n=1，2，3，…，
（Ⅰ）证明{b_n}为等比数列；
（Ⅱ）如果无穷等比数列{b_n}各项的和S=，求数列{a_n}的首项a₁和公差d。
（注：无穷数列各项的和即当n→∞时数列前项和的极限）

科目： 来源：高考真题 题型：单选题

科目： 来源：高考真题 题型：解答题

已知数列{a_n}为等比数列，a₂=6，a₅=162，
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设S_n是数列{a_n}的前n项和，证明。

科目： 来源：湖南省高考真题 题型：解答题

已知数列{log₂（a_n-1）}（n∈N*）为等差数列，且a₁=3，a₃=9。
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）证明。