已知直线与坐标轴围成的三角形的面积为xn.则x1+x2+-+xn= [ ]A.B.C.D.——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：专项题 题型：单选题

已知直线（n+1）x+ny=1（n∈N*）与坐标轴围成的三角形的面积为x_n，则x₁+x₂+…+x_n=

[ ]

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科目： 来源：河南省模拟题 题型：单选题

设数列{a_n}是首项为1，公比为3的等比数列，把{a_n}中每一项都减去2后，得到一个新数列{b_n}，{b_n}的前n项和为S_n，对任意的n∈N⁺，下列结论正确的是

[ ]

A.b_n+1=3b_n且S_n=

（3ⁿ-1）
B.b_n+1=3b_n-2且S_n=

（3ⁿ-1）
C.b_n+1=3b_n+4且S_n=

（3ⁿ-1）-2n
D.b_n+1=3b_n-4且S_n=

（3ⁿ-1）-2n

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科目： 来源：广东省月考题 题型：解答题

已知函数f（x）满足f（x+y）=f（x）·f（y）（x、y∈R）且

，
（1）当n∈N⁺时，求f（n）的表达式；
（2）设

，若S_n=a₁+a₂+a₃+…+a_n，求证S_n＜2
（3）设

，T_n为{b_n}的前n项和，求

．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知数列{a_n}的前n项和S_n=2ⁿ，数列{b_n}满足b₁=-1，b_n+1=b_n+（2n-1）（n=1，2，3，…）．
（1）求数列{a_n}的通项a_n；
（2）求数列{b_n}的通项b_n；
（3）若cn=

an•bn

，求数列{c_n}的前n项和T_n．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

设公差不为0的等差数列{a_n}的首项为1，且a₂，a₅，a₁₄构成等比数列．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）若数列{b_n}满足

+…+

=1-

，n∈N^*，求{b_n}的前n项和T_n．

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科目： 来源：永州一模 题型：填空题

若两整数a，b除以同一个整数m，所得余数相同，则称a，b对模m同余．即当a，b，m∈z时，若

a-b

=k（k∈z，k≠0），则称a、b对模m同余，用符号a=b（modm）表示．
（1）若6=b（mod2）且0＜b＜6，则b的所有可能取值为______；
（2）若a=10（modm）（a＞10，m＞1），满足条件的a由小到大依次记为a₁，a₂…a_n，…，当数列{a_n}前m-1项的和为60（m-1）时，则m=______．

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科目： 来源：永州一模 题型：解答题

某企业为加大对新产品的推销力度，决定从今年起每年投入100万元进行广告宣传，以增加新产品的销售收入．已知今年的销售收入为250万元，经市场调查，预测第n年与第n-1年销售收入a_n与a_n-1万元满足关系式：a_n=a_n-1+

500

-100．
（1）设今年为第一年，求第n年的销售收入a_n；
（2）依上述预测，该企业前几年的销售收入总和S_n最大．

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科目： 来源：不详 题型：解答题